Mathematik und Algebra-Rechner
Mathematik- und Algebra-Rechner für Prozente, Brüche, Gleichungen, Folgen und Statistik – jeder zeigt den Rechenweg, nicht nur die Antwort.
Alle Rechner anzeigenGrundlegender Rechner
Rechenoperationen visualisiert
Dreierregel
Proportionslösung visuell dargestellt
Prozentrechner
Prozentberechnungen visualisiert
Trigonometrie
Interaktiver Einheitskreis
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Bruchrechnen visualisiert
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Kräfte und Wurzeln visualisiert
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Statistiken
Datenvisualisierung und Statistiken
Quadratische Formel
Wurzeln auf einer lebenden Parabel
Lineare Gleichung / Steigung
Liniengleichung mit Diagramm
Zahlenbasiskonverter
Binär-, Hex-, Oktalkonverter
Kombinationen und Permutationen
nCr und nPr visualisiert
Primfaktorisierung
Faktorbaum visualisiert
Sequenzrechner
Arithmetische und geometrische Folgen
Umrechner für römische Zahlen
Dezimal ↔ römische Ziffern
Bedeutende Zahlen
Signierte Feigen identifiziert und gerundet
Matrixrechner
Matrixoperationen Schritt für Schritt
Weighted Average
Compute a weighted mean from a list of values and corresponding weights
Z-Score
Compute the standard score z = (x - mean) / standard deviation
Binomial Probability
Binomial probability and cumulative distribution: exactly, at most, at least k successes
Polynomial Root Finder
Find real roots of a cubic ax³+bx²+cx+d via Cardano's formula plus the discriminant
Funktionsplotter
Zeichnen Sie eine oder mehrere y=f(x) mit Achsenabschnitten und Schlüsselpunkten
Ableitungsrechner
Numerische Ableitung f'(x) mit einer Tangente
Integralrechner
Bestimmtes Integral, dargestellt als schraffierte Fläche unter der Kurve
Grenzwertrechner
Ein- und beidseitige Grenzwerte, numerisch und visuell
Riemann-Summe
Näherung der Fläche mit linken, rechten, Mittelpunkt- oder Trapez-Rechtecken
Taylorreihe
Taylor- und Maclaurin-Polynomnäherung einer Funktion
Extrema- & Wendepunkt-Finder
Finden Sie Maxima, Minima und Wendepunkte einer Funktion
Partielle Ableitungen
Partielle Ableitungen und Gradient von f(x,y)
Gradient & Richtungsableitung
Gradientenvektor und Richtungsableitung einer Fläche
Löser für kubische Gleichungen
Reelle und komplexe Nullstellen einer kubischen Gleichung ax³+bx²+cx+d
Löser für quartische Gleichungen
Nullstellen eines Polynoms vierten Grades
Polynom-Plotter
Ein Polynom mit seinen reellen Nullstellen und Wendepunkten zeichnen
Polynomdivision
Polynome dividieren mit Quotient und Rest
Quadratische Ergänzung
Eine quadratische Gleichung Schritt für Schritt in Scheitelpunktform umschreiben
Ungleichungslöser
Lineare und quadratische Ungleichungen auf einem Zahlenstrahl lösen
Betragsgleichungslöser
Betragsgleichungen und -ungleichungen lösen
Gleichungssystem (2×2)
Zwei lineare Gleichungen mit dem Schnittpunkt lösen
Gleichungssystem (3×3)
Gauß-Elimination für drei Unbekannte
Steigungs-Achsenabschnitt-Explorer
y=mx+b erkunden, während sich Steigung und Achsenabschnitt ändern
Parameter-Plotter
Parameterkurven x(t), y(t) zeichnen
Polar-Plotter
Polarkurven r(θ) zeichnen
Analyzer für rationale Funktionen
Asymptoten, Löcher und Verhalten von p(x)/q(x)
Abschnittsweise definierte Funktion
Abschnittsweise definierte Funktionen auswerten und zeichnen
Matrix-Determinante
Determinante mit schrittweiser Reduktion
Matrix-Inverse
Eine Matrix per Gauß-Jordan-Elimination invertieren
Matrixrang & Defekt
Rang, Defekt und reduzierte Zeilenstufenform
Eigenwerte & Eigenvektoren
Eigenwerte und Eigenvektoren für 2×2- und 3×3-Matrizen
Singulärwertzerlegung
Eine Matrix als U Σ Vᵀ zerlegen
QR-Zerlegung
Eine Matrix per Gram-Schmidt als Q R zerlegen
LU-Zerlegung
Eine Matrix als L U mit Partialpivotisierung zerlegen
Gram-Schmidt-Orthonormalisierung
Eine Menge von Vektoren orthonormalisieren
Lineare Transformation
Visualisieren, wie eine 2×2-Matrix die Ebene transformiert
Zeilenreduktion (RREF)
Eine Matrix Schritt für Schritt auf Zeilenstufenform reduzieren
Rechner für komplexe Zahlen
Arithmetik, Betrag und Argument im Argand-Diagramm
Komplexe Potenzen (De Moivre)
Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen
Einheitswurzeln
Die n n-ten Einheitswurzeln auf dem Einheitskreis
Quaternionen-Rechner
Quaternionenarithmetik für 3D-Rotationen
Mandelbrot-Explorer
In die Mandelbrot-Menge hineinzoomen
Julia-Menge-Explorer
Julia-Mengen für jeden komplexen Parameter rendern
Einheitskreis-Explorer
Winkel und trigonometrische Werte rund um den Einheitskreis
3D-Vektorrechner
Skalarprodukt, Kreuzprodukt, Betrag und Winkel für 3D-Vektoren
Erweiterter euklidischer Algorithmus
ggT mit Bézout-Koeffizienten
Modulare Arithmetik
Mod, modulare Inverse und Eigenschaften
Modulare Exponentiation
Schnelles aᵇ mod m durch wiederholte Quadrierung
Chinesischer Restsatz
Simultane Kongruenzen lösen
Eulersche φ-Funktion φ(n)
Zu n teilerfremde ganze Zahlen zählen
Diophantischer Löser
Ganzzahlige Lösungen von ax+by=c
Collatz-Vermutung
Länge des 3n+1-Verlaufs und Schrittdiagramm
Sieb des Eratosthenes
Die Primzahlen bis n visualisieren
Teiler, τ(n) & σ(n)
Teilerliste, Anzahl und Summe der Teiler
Kettenbruch
Eine Zahl und ihre besten rationalen Näherungen entwickeln
Pascalsches Dreieck
Binomialkoeffizienten im Pascalschen Dreieck
Magisches Quadrat
Magische Quadrate erzeugen und überprüfen
Graphenfärbung
Einen Graphen mit möglichst wenigen Farben färben
Sudoku-Löser
Jedes Sudoku-Rätsel lösen
Fourier-Reihe
Eine periodische Funktion mit Harmonischen annähern
FFT-Rechner
Diskrete Fourier-Transformation und Frequenzspektrum
Normalverteilung
Glockenkurve als PDF und CDF mit schattierten Wahrscheinlichkeiten
t-Verteilung
Student-t-PDF, -CDF und kritische Werte
Chi-Quadrat-Verteilung
Chi-Quadrat-PDF, -CDF und kritische Werte
F-Verteilung
F-PDF, -CDF und kritische Werte
Poisson-Verteilung
PMF und CDF für Zählungen seltener Ereignisse
Binomialverteilung
PMF und CDF für n unabhängige Versuche
Hypergeometrische Verteilung
Ziehen ohne Zurücklegen
Konfidenzintervall
Konfidenzintervall für einen Mittelwert oder Anteil
Hypothesentest
z- und t-Tests mit p-Wert und Ablehnungsbereich
Satz von Bayes
Posterior-Wahrscheinlichkeit mit Baumdiagramm
Korrelation & Regression
Ausgleichsgerade der kleinsten Quadrate mit r und R²
Monte-Carlo-Simulator
π und Integrale durch Zufallsstichproben schätzen
Ziegenproblem-Simulator
Bleiben vs. Wechseln, simuliert und exakt