Resolutor diofántico
Soluciones enteras de ax+by=c
Acerca de esta calculadora
El Resolutor diofántico halla todas las soluciones enteras de la ecuación lineal a·x + b·y = c. Utiliza el algoritmo de Euclides extendido para calcular gcd(a, b) y los coeficientes de Bézout, informa de si existe solución y ofrece la familia completa de un parámetro x = x0 + (b/g)·t, y = y0 − (a/g)·t con soluciones de ejemplo y un elemento visual de puntos de la red.
Ejemplos comunes
- 3x + 5y = 11 → x = 2 + 5t, y = 1 − 3t
- 6x + 9y = 15 → gcd 3 divide a 15, x = 4 + 3t, y = −1 − 2t
- 2x + 4y = 5 → gcd 2 no divide a 5, no hay soluciones enteras
- 0x + 5y = 10 → y = 2, x es libre (x = t)
- 0x + 0y = 0 → todo par de enteros (x, y) es solución