वोरोनोई आरेख
बिंदुओं के समुच्चय के लिए वोरोनोई क्षेत्र
इस कैलकुलेटर के बारे में
वोरोनोई आरेख कैलकुलेटर बिंदुओं (साइटों) के एक समूह के आसपास तल को क्षेत्रों में बाँटता है, जहाँ किसी क्षेत्र का हर स्थान किसी भी अन्य साइट की तुलना में अपनी साइट के अधिक निकट होता है। यह लंब-समद्विभाजक अर्ध-तलों के प्रतिच्छेदन से हर क्षेत्र को एक सटीक उत्तल बहुभुज के रूप में निकालता है, हर क्षेत्र का क्षेत्रफल और पड़ोसी साइटें बताता है, और रंग-कोडित आरेख बनाता है। निकटतम-पड़ोसी विश्लेषण, सुविधा-स्थान और कवरेज समस्याओं, संगणनात्मक ज्यामिति के अध्ययन और जनरेटिव आर्ट के लिए उपयोगी।
वोरोनोई आरेख का उपयोग कैसे करें
- जो माप आपको पता हैं, उन्हें इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
- गणना किए गए गुण पढ़ें — आपके टाइप करते ही वे तुरंत अपडेट होते हैं।
- सेटअप सही है, यह पक्का करने के लिए आरेख की तुलना अपनी आकृति से करें।
- ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।
सामान्य उदाहरण
- दो बिंदु (0,0) और (2,0) → तल x = 1 पर दो बराबर आधे क्षेत्रों में बँटता है, जो एक किनारा साझा करते हैं
- वर्ग के कोने 0,0 2,0 2,2 0,2 → केंद्र पर मिलने वाले चार बराबर चतुर्थांश, 4 वोरोनोई किनारे
- वर्ग और केंद्र 1,1 5,1 5,5 1,5 3,3 → केंद्र चारों कोनों से सटा है (कुल 8 किनारे)
- तीन संरेख बिंदु 0,0 1,0 2,0 → 2 किनारों से अलग तीन समानांतर पट्टियाँ
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
वोरोनोई आरेख क्या है?
साइट कहलाने वाले बिंदुओं का एक समूह दिए जाने पर, वोरोनोई आरेख तल को हर साइट के लिए एक क्षेत्र में बाँटता है। किसी साइट के क्षेत्र के भीतर का हर स्थान किसी भी अन्य साइट की तुलना में उसी साइट के अधिक निकट होता है। क्षेत्रों के बीच की सीमाएँ पड़ोसी साइटों के लंब-समद्विभाजकों पर होती हैं।
क्षेत्र एक बॉक्स के भीतर क्यों दिखाए जाते हैं?
बिंदु-समूह के बाहरी किनारे पर स्थित साइटों के क्षेत्र असीमित होते हैं — वे अनंत तक फैले होते हैं। उन्हें दिखाने और मापने के लिए, कैलकुलेटर हर क्षेत्र को आपके बिंदुओं के चारों ओर कुछ जगह छोड़कर बनाए गए सीमा-बॉक्स तक काट देता है, इसलिए बताए गए क्षेत्रफल उसी बॉक्स के भीतर के क्षेत्रफल हैं।
हर क्षेत्र की गणना कैसे होती है?
हर क्षेत्र अर्ध-तलों का प्रतिच्छेदन है: हर दूसरी साइट के लिए, लंब-समद्विभाजक का वह पक्ष रखा जाता है जो वर्तमान साइट के अधिक निकट है। इन अर्ध-तलों (और सीमा-बॉक्स) के प्रतिच्छेदन से एक सटीक उत्तल बहुभुज मिलता है, इसलिए सभी क्षेत्रों के क्षेत्रफल जुड़कर पूरे बॉक्स का क्षेत्रफल बनाते हैं।