समीकरण निकाय (3×3)

इस कैलकुलेटर के बारे में

समीकरण निकाय (3×3) कैलकुलेटर तीन रैखिक समीकरणों aᵢx + bᵢy + cᵢz = dᵢ को आंशिक पिवटिंग के साथ गॉसीय विलोपन से हल करता है, जो सटीक 30 अंकों के दशमलव अंकगणित में किया जाता है। यह गुणांक मैट्रिक्स का सटीक सारणिक निकालता है, और उसके शून्य होने पर A की कोटि की तुलना संवर्धित मैट्रिक्स [A|b] की कोटि से करके असंगत निकाय (कोई हल नहीं) और आश्रित निकाय (अनंत हल) में अंतर करता है। समानीत पंक्ति सोपानक रूप दिखाया जाता है ताकि आप विलोपन को समझ सकें।

समीकरण निकाय (3×3) का उपयोग कैसे करें

1. अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
2. परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
3. उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
4. ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।

सामान्य उदाहरण

• x + y + z = 6, 2x − y + z = 3, x + 2y − z = 2 → x = 1, y = 2, z = 3 (det = 7)
• x + y + z = 1, 2x + 2y + 2z = 5, x + z = 2 → कोई हल नहीं (det = 0, असंगत)
• x + y + z = 3, 2x + 2y + 2z = 6, x − y = 0 → अनंत हल (आश्रित समीकरण)