कोलाट्ज़ अनुमान
3n+1 अनुक्रम की लंबाई और चरण प्लॉट
इस कैलकुलेटर के बारे में
कोलाट्ज़ अनुमान कैलकुलेटर किसी भी धनात्मक पूर्ण संख्या पर 3n+1 प्रक्रिया चलाता है: सम होने पर दो से भाग दें, विषम होने पर तीन से गुणा करके एक जोड़ें, और 1 तक पहुँचने तक दोहराते रहें। यह कुल चरणों की संख्या, पहुँचा गया शिखर मान, और सम/विषम चरणों का विभाजन बताता है, और पूरा प्रक्षेप-पथ प्लॉट करता है ताकि आप 'ओलों' (hailstone) वाले अनुक्रम के विशिष्ट उतार-चढ़ाव देख सकें।
कोलाट्ज़ अनुमान का उपयोग कैसे करें
- अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
- परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
- उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
- ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।
सामान्य उदाहरण
- n = 6 → 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 (8 चरण, शिखर 16)
- n = 7 → 16 चरण, शिखर 52
- n = 27 → 111 चरण, शिखर 9232 (एक प्रसिद्ध लंबी चढ़ाई)
- n = 1 → 0 चरण (पहले से ही स्थिर बिंदु पर)
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
कोलाट्ज़ अनुमान: यह कैसे काम करता है?
अपने मान दर्ज करें, और कैलकुलेटर इस प्रश्न के लिए सटीक गणितीय विधि लागू करके परिणाम उसी सूत्र के साथ दिखाता है जिसका उसने उपयोग किया। सब कुछ उच्च-परिशुद्धता अंकगणित से गणना किया जाता है, इसलिए आपको दिखने वाला उत्तर सामान्य फ़्लोटिंग-पॉइंट पूर्णांकन से सीमित नहीं होता।
मुझे कोलाट्ज़ अनुमान की ज़रूरत कब पड़ेगी?
यह गृहकार्य और परीक्षा की तैयारी के लिए, हाथ से किए गए काम की जाँच के लिए, और जब भी किसी बड़े प्रश्न के किसी चरण में यह गणना जल्दी और भरोसेमंद ढंग से करनी हो, उपयोगी है।
परिणाम कितने सटीक हैं?
गणनाएँ भीतर 30 सार्थक अंकों की परिशुद्धता पर चलती हैं। दिखाए गए मान पढ़ने में आसानी के लिए पूर्णांकित होते हैं, लेकिन भीतर का परिणाम हाथ से या सामान्य पॉकेट कैलकुलेटर से की गई गणना से कहीं अधिक सटीक होता है।
क्या मैं कोई विशेष गणना किसी और के साथ साझा कर सकता हूँ?
हाँ। आपके दर्ज किए हर मान से URL अपडेट होता है, इसलिए एड्रेस बार कॉपी करके लिंक साझा करने पर, जो भी उस पर क्लिक करेगा उसके लिए ठीक वही गणना खुलेगी।