चतुर्घात समीकरण सॉल्वर

इस कैलकुलेटर के बारे में

चतुर्घात समीकरण सॉल्वर फ़ेरारी विधि से सम्मिश्र संख्याओं में ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 के चारों मूल ज्ञात करता है: समीकरण को x = y − b/(4a) से अवनमित किया जाता है, द्वि-द्विघात u = y² से गुणनखंडित होते हैं, और सामान्य स्थिति रिज़ॉल्वेंट त्रिघात के माध्यम से दो द्विघातों में बँटती है। अंकगणित 30 अंकों की दशमलव परिशुद्धता पर चलता है, सम्मिश्र मूल संयुग्मी युग्मों में आते हैं, और सटीक 16-पदीय चतुर्घात विविक्तकर दोहराए गए मूलों को चिह्नित करता है। मूलों की संख्या अपने-आप वर्गीकृत होती है।

चतुर्घात समीकरण सॉल्वर का उपयोग कैसे करें

1. अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
2. परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
3. उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
4. ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।

सामान्य उदाहरण

• x⁴ − 5x² + 4 = 0 → चार वास्तविक मूल −2, −1, 1, 2
• x⁴ − 16 = 0 → x = ±2 और काल्पनिक युग्म ±2i
• x⁴ + 1 = 0 → इकाई वृत्त पर चार सम्मिश्र मूल ±0.7071… ± 0.7071…i
• x⁴ − 4x³ + 6x² − 4x + 1 = 0 → चौगुना मूल x = 1, दोहराए गए के रूप में चिह्नित (Δ = 0)