त्रिभुज सॉल्वर
भुजाओं और कोणों से किसी भी त्रिभुज को विज़ुअल आरेखों के साथ हल करें
इस कैलकुलेटर के बारे में
साइन और कोसाइन नियमों से, दी गई भुजाओं और/या कोणों के आधार पर कोई भी त्रिभुज हल करें। सभी भुजाओं, कोणों, क्षेत्रफल और परिमाप की गणना और लेबल के साथ त्रिभुज को सही अनुपात में बना हुआ देखें।
त्रिभुज कैसे हल करें
- आप जो जानते हैं उससे मेल खाता इनपुट संयोजन चुनें (SSS, SAS, ASA, AAS या SSA)।
- भुजाएँ a, b, c फ़ील्ड में और कोण alpha, beta, gamma फ़ील्ड में दर्ज करें।
- परिणाम अनुभाग में लुप्त भुजाएँ और कोण, साथ ही क्षेत्रफल और परिमाप देखें।
- त्रिभुज सही दिख रहा है, यह जाँचने के लिए अनुपातिक आरेख देखें।
सामान्य उदाहरण
- भुजाएँ 3-4-5: समकोण त्रिभुज, क्षेत्रफल = 6
- भुजाएँ 5-5-5: समबाहु, प्रत्येक कोण = 60°
- भुजा 10, कोण 45°-90°-45°
- भुजाएँ 7-8-9: विषमबाहु त्रिभुज
- भुजाएँ 6-6-8: समद्विबाहु त्रिभुज
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
किन इनपुट संयोजनों से त्रिभुज हल हो सकता है?
SSS (तीन भुजाएँ), SAS (दो भुजाएँ और उनके बीच का कोण), ASA (दो कोण और उनके बीच की भुजा), AAS (दो कोण और एक ऐसी भुजा जो उनके बीच न हो), या SSA (दो भुजाएँ और उनमें से एक के सामने का कोण) में से कोई भी। कम से कम एक भुजा ज़रूरी है, क्योंकि केवल कोणों से आकार तय नहीं होता।
SSA संदिग्ध स्थिति क्या है?
जब आप दो भुजाएँ और उनमें से एक के सामने का कोण देते हैं, तो शून्य, एक या दो मान्य त्रिभुज बन सकते हैं। दोनों मान्य होने पर कैलकुलेटर यह अनुमान लगाने के बजाय कि आपका आशय कौन-सा था, दोनों हल साथ-साथ दिखाता है।
कौन-से सूत्र उपयोग होते हैं?
साइन नियम (a/sin A = b/sin B = c/sin C) और कोसाइन नियम (c² = a² + b² − 2ab cos C) हर समर्थित स्थिति को कवर करते हैं। भुजाओं को a, b, c लेबल किया जाता है और हर भुजा के सामने का कोण α (अल्फ़ा), β (बीटा), γ (गामा) होता है।
अगर इनपुट से वास्तविक त्रिभुज न बने तो?
यदि भुजाओं की लंबाइयाँ त्रिभुज असमिका का उल्लंघन करती हैं या कोणों का योग 180° नहीं है, तो कैलकुलेटर कोई मनमाना संख्यात्मक परिणाम देने के बजाय स्पष्ट अमान्य-त्रिभुज संदेश दिखाता है।