बहुपद मूल खोजक

इस कैलकुलेटर के बारे में

बहुपद मूल खोजक त्रिघात समीकरण ax³ + bx² + cx + d = 0 के वास्तविक मूल, त्रिघात को अवनमित (depressed) रूप में बदलकर और कार्डानो विधि लगाकर निकालता है: तीन अलग-अलग वास्तविक मूल त्रिकोणमितीय सूत्र से आते हैं, शून्य विविक्तकर पर पुनरावृत्त मूलों के बंद रूप मिलते हैं, और ऋणात्मक विविक्तकर पर घनमूलों से एकमात्र वास्तविक मूल मिलता है। यह विविक्तकर और अलग-अलग वास्तविक मूलों की संख्या बताता है, और a = 0 होने पर सहजता से द्विघात या रैखिक हल पर लौट आता है, ताकि कम घात वाले इनपुट भी काम करें।

बहुपद मूल खोजक का उपयोग कैसे करें

1. अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
2. परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
3. उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
4. ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।

सामान्य उदाहरण

• x³ − 6x² + 11x − 6 → तीन वास्तविक मूल 1, 2, 3 (विविक्तकर 4 > 0)
• x³ − 8 → एक वास्तविक मूल x = 2 (विविक्तकर −1728, दो मूल सम्मिश्र हैं)
• x³ − 3x² + 3x − 1 → पुनरावृत्त मूल x = 1 (विविक्तकर 0)
• a = 0 पर द्विघात x² − 5x + 6 पर लौटता है → मूल 2 और 3