शंकु परिच्छेद विश्लेषक
समीकरण से शंकु परिच्छेद का वर्गीकरण करें और ग्राफ़ बनाएँ
इस कैलकुलेटर के बारे में
शंकु-परिच्छेद विश्लेषक किसी भी सामान्य द्वितीय-घात समीकरण Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 को वृत्त, दीर्घवृत्त, परवलय, अतिपरवलय, या अपभ्रष्ट बिंदु या रेखा-युग्म के रूप में वर्गीकृत करता है। यह विविक्तकर B² − 4AC और शंकु मैट्रिक्स के सारणिक का उपयोग करता है, फिर केंद्र, घूर्णन, अर्ध-अक्ष, उत्केंद्रता, नाभियाँ, शीर्ष, नाभि और नियता बताता है, और वक्र का ग्राफ़ बनाता है।
शंकु परिच्छेद विश्लेषक का उपयोग कैसे करें
- जो माप आपको पता हैं, उन्हें इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
- गणना किए गए गुण पढ़ें — आपके टाइप करते ही वे तुरंत अपडेट होते हैं।
- सेटअप सही है, यह पक्का करने के लिए आरेख की तुलना अपनी आकृति से करें।
- ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।
सामान्य उदाहरण
- x² + y² − 25 = 0 → वृत्त, केंद्र (0, 0), त्रिज्या 5
- 9x² + 4y² − 36 = 0 → दीर्घवृत्त, अर्ध-अक्ष a = 3, b = 2, उत्केंद्रता ≈ 0.7454
- x² − y = 0 (y = x²) → परवलय, शीर्ष (0, 0), नाभि (0, 0.25), नियता y = −0.25
- xy = 1 → 45° घूमा हुआ अतिपरवलय, उत्केंद्रता √2 ≈ 1.4142, शीर्ष (1, 1) और (−1, −1)
- x² − y² = 0 → अपभ्रष्ट: मूलबिंदु से गुज़रती दो प्रतिच्छेदी रेखाएँ
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
शंकु परिच्छेद विश्लेषक: यह कैसे काम करता है?
अपनी आकृति के ज्ञात माप दर्ज करें, और कैलकुलेटर मानक ज्यामितीय सूत्र लागू करके बाकी गुण ज्ञात करता है, साथ में आपकी संख्याओं को दर्शाने वाला आरेख दिखाता है। सभी मान उच्च-परिशुद्धता अंकगणित से गणना किए जाते हैं।
मुझे शंकु परिच्छेद विश्लेषक की ज़रूरत कब पड़ेगी?
यह ज्यामिति गृहकार्य, तकनीकी ड्रॉइंग, निर्माण और DIY लेआउट में, और हर उस स्थिति में मदद करता है जहाँ आपको किसी आकृति के कुछ माप पता हों और बाकी चाहिए हों।
परिणाम कितने सटीक हैं?
सूत्रों का मान भीतर 30 सार्थक अंकों की परिशुद्धता पर निकाला जाता है, मूलों और त्रिकोणमितीय फलनों सहित। दिखाए गए मान पढ़ने में आसानी के लिए पूर्णांकित होते हैं, लेकिन भीतर की गणना में फ़्लोटिंग-पॉइंट विचलन जमा नहीं होता।
क्या मैं कोई विशेष गणना किसी और के साथ साझा कर सकता हूँ?
हाँ। आपके दर्ज किए हर मान से URL अपडेट होता है, इसलिए एड्रेस बार कॉपी करके लिंक साझा करने पर, जो भी उस पर क्लिक करेगा उसके लिए ठीक वही आकृति और परिणाम खुलेंगे।