トライアングルソルバー

視覚的な図を使用して辺と角度から三角形を解きます

SSS（3面）

SSS: a=3, b=4, c=5
側面 a
3
側面 b
4
側面 c
5
角度 α
36.8699°
角度 β
53.1301°
角度 γ
90°
エリア
6
周囲
12
Triangle with sides a=3.00, b=4.00, c=5.00 and angles α=36.9°, β=53.1°, γ=90.0°Triangle with sides a=3.00, b=4.00, c=5.00 and angles α=36.9°, β=53.1°, γ=90.0°A (36.9°)B (53.1°)C (90°)c=5a=3b=4

この計算機について

サインとコサインの法則を使用して、辺や角度が与えられた三角形を解きます。すべての辺、角度、面積、周長が計算され、ラベルが付けられた、縮尺どおりに描かれた三角形を確認します。

三角形ソルバーの使い方

  1. 分かっている情報に合わせて入力の組み合わせを選びます（SSS, SAS, ASA, AAS, SSA）。
  2. 辺は a, b, c、角は alpha, beta, gamma の各フィールドに入力します。
  3. 結果欄で残りの辺・角・面積・周長を確認します。
  4. 比例図で三角形が妥当に見えるか確認します。

一般的な例

  • 辺 3-4-5: 直角三角形、面積 = 6
  • 辺 5-5-5: 等辺、角度 = 各 60°
  • 側面 10、角度 45°-90°-45°
  • 辺 7-8-9: 不等辺三角形
  • 辺 6-6-8: 二等辺三角形

よくある質問

どんな入力の組み合わせで三角形を解けますか？

SSS（3 辺）、SAS（2 辺と挟まれた角）、ASA（2 角と挟まれた辺）、AAS（2 角と挟まれない辺）、SSA（2 辺と一方の対角）のいずれかです。角だけでは大きさが決まらないため、少なくとも 1 辺は必須です。

SSA のあいまいなケースとは？

2 辺と一方の対角を与えると、有効な三角形が 0・1・2 通り存在しうる場合があります。どちらかに当てずに、有効な 2 つの解を並べて表示します。

どの公式が使われていますか？

正弦定理 (a/sin A = b/sin B = c/sin C) と余弦定理 (c² = a² + b² − 2ab cos C) ですべての対応ケースをカバーします。辺は a, b, c、それぞれの対角は α (アルファ)、β (ベータ)、γ (ガンマ) と表記します。

三角形にならない入力ならどうなりますか？

辺の長さが三角不等式を満たさない、または角の和が 180° にならない場合、電卓は任意の数値を出す代わりに「無効な三角形」と分かりやすく表示します。