Калькулятор 2D-векторов

Сложение, вычитание и проекция двумерных векторов

Об этом калькуляторе

Калькулятор двумерных векторов складывает, вычитает или проецирует два вектора A и B. Каждый результат включает компоненты результирующего вектора, его модуль, направление в градусах и скалярное произведение A · B; в режиме проекции также выводятся векторная проекция projᵦA = ((A·B)/(B·B))·B и скалярная проекция со знаком (A·B)/|B|. Проекция на нулевой вектор помечается как неопределённая, а у нулевого результирующего вектора нет направления.

«Калькулятор 2D-векторов»: как пользоваться

  1. Введите известные размеры в поля ввода.
  2. Посмотрите вычисленные характеристики — они обновляются мгновенно по мере ввода.
  3. Сравните чертёж со своей фигурой, чтобы убедиться, что всё задано верно.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • A(3, 4) + B(1, 2) → (4, 6), модуль ≈ 7,2111, направление ≈ 56,31°, скалярное произведение 11
  • A(5, 5) − B(2, 1) → (3, 4), модуль 5, направление ≈ 53,13°
  • Проекция A(4, 2) на B(3, 4) → (2.4, 3.2), скалярная проекция 4
  • Проекция A(3, 4) на (1, 0) → (3, 0): проекция на ось x сохраняет только x-компоненту

Часто задаваемые вопросы

«Калькулятор 2D-векторов»: как это работает?

Введите известные размеры фигуры, и калькулятор применит стандартные геометрические формулы, чтобы найти остальные характеристики, а также покажет чертёж, соответствующий вашим числам. Все значения вычисляются с высокой точностью.

«Калькулятор 2D-векторов»: когда пригодится?

Он помогает с домашними заданиями по геометрии, техническим черчением, разметкой при строительстве и ремонте своими руками и в любой ситуации, когда известны одни размеры фигуры и нужно найти остальные.

Насколько точны результаты?

Формулы вычисляются с внутренней точностью 30 значащих цифр, включая корни и тригонометрические функции. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но в самих вычислениях не накапливаются ошибки чисел с плавающей точкой.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроются точно такие же фигура и результаты.