Гармонические колебания

Положение, скорость и ускорение осциллятора

Об этом калькуляторе

Калькулятор простого гармонического движения находит мгновенные положение, скорость и ускорение осциллятора, описываемого уравнением x(t) = A·cos(ωt + φ). Введите амплитуду, угловую частоту, начальную фазу и время, чтобы получить смещение x(t) = A·cos(ωt + φ), скорость v(t) = −Aω·sin(ωt + φ) и ускорение a(t) = −ω²·x(t), а также период, частоту, максимальную скорость и максимальное ускорение. Все значения вычисляются с точностью 30 знаков, а кривая показывает, где находится осциллятор в выбранный момент. Полезно для домашних заданий по физике, пружин, маятников при малых углах и любых колебательных систем.

«Гармонические колебания»: как пользоваться

  1. Введите известные величины в единицах, указанных у каждого поля.
  2. Посмотрите вычисленные результаты — они обновляются мгновенно по мере ввода.
  3. Используйте наглядное объяснение, чтобы увидеть, как связаны величины.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • A = 1 m, ω = 1 rad/s, φ = 0°, t = 0 s → x = 1 m, v = 0 m/s, a = −1 m/s²
  • A = 2 m, ω = 3 rad/s, φ = 0°, t = 0 s → x = 2 m, v = 0 m/s, a = −18 m/s²
  • A = 1 m, ω = 2 rad/s, φ = 90°, t = 0 s → x = 0 m, v = −2 m/s, a = 0 m/s²
  • ω = 2π rad/s → период T = 1 s, частота f = 1 Hz
  • A = 0,5 m, ω = 4 rad/s → макс. скорость 2 m/s, макс. ускорение 8 m/s²

Часто задаваемые вопросы

«Гармонические колебания»: как это работает?

Введите известные величины, и калькулятор применит соответствующий физический закон или научную формулу, чтобы найти неизвестные, указав использованное уравнение и единицы каждого результата. Вычисления ведутся с высокой точностью.

«Гармонические колебания»: когда пригодится?

Он подходит для домашних заданий по физике и химии, лабораторных работ, инженерных оценок и в любой момент, когда хочется изучить, как изменение одной величины влияет на другие в чётко определённой научной зависимости.

Насколько точны результаты?

Сама формула вычисляется с точностью 30 значащих цифр. Учтите, что идеализированные модели — например, без учёта трения, сопротивления воздуха или погрешности измерений — ограничивают точность в реальном мире сильнее, чем арифметика.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.