Платоновы тела

Грани, рёбра, вершины, площадь и объём правильных многогранников

Об этом калькуляторе

Калькулятор платоновых тел показывает число граней, рёбер и вершин каждого из пяти правильных выпуклых многогранников — тетраэдра, куба, октаэдра, додекаэдра и икосаэдра — и вычисляет площадь поверхности, объём, радиусы описанной, вписанной и полувписанной сфер и двугранный угол для любой длины ребра. Каждая величина точна и выводится из длины ребра с точностью 30 знаков, а каркасная модель показывает, как грани сходятся в каждой вершине. Полезно для геометрии, кристаллографии, проектирования игральных костей и 3D-моделирования.

«Платоновы тела»: как пользоваться

  1. Введите известные размеры в поля ввода.
  2. Посмотрите вычисленные характеристики — они обновляются мгновенно по мере ввода.
  3. Сравните чертёж со своей фигурой, чтобы убедиться, что всё задано верно.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • Тетраэдр, ребро 1 → 4 грани, 6 рёбер, 4 вершины, площадь √3 ≈ 1,7321, объём ≈ 0,1179
  • Куб, ребро 2 → 6 граней, 12 рёбер, 8 вершин, площадь поверхности 24, объём 8
  • Октаэдр, ребро 1 → 8 граней, 12 рёбер, 6 вершин, двугранный угол ≈ 109,47°
  • Додекаэдр, ребро 1 → 12 граней, 30 рёбер, 20 вершин, объём ≈ 7,6631
  • Икосаэдр, ребро 1 → 20 граней, 30 рёбер, 12 вершин, площадь 5√3 ≈ 8,6603

Часто задаваемые вопросы

«Платоновы тела»: как это работает?

Введите известные размеры фигуры, и калькулятор применит стандартные геометрические формулы, чтобы найти остальные характеристики, а также покажет чертёж, соответствующий вашим числам. Все значения вычисляются с высокой точностью.

«Платоновы тела»: когда пригодится?

Он помогает с домашними заданиями по геометрии, техническим черчением, разметкой при строительстве и ремонте своими руками и в любой ситуации, когда известны одни размеры фигуры и нужно найти остальные.

Насколько точны результаты?

Формулы вычисляются с внутренней точностью 30 значащих цифр, включая корни и тригонометрические функции. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но в самих вычислениях не накапливаются ошибки чисел с плавающей точкой.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроются точно такие же фигура и результаты.