Свойства гиперболы

Фокусы, вершины и асимптоты гиперболы

Об этом калькуляторе

Калькулятор свойств гиперболы принимает гиперболу в каноническом виде — действительную полуось a, мнимую полуось b, центр (h, k) и ориентацию — и показывает фокальное расстояние c = √(a² + b²), эксцентриситет c/a, вершины, вершины на мнимой оси и фокусы, угловые коэффициенты асимптот, фокальную хорду 2b²/a и расстояние от центра до каждой директрисы. Значения a и b должны быть положительными.

«Свойства гиперболы»: как пользоваться

  1. Введите известные размеры в поля ввода.
  2. Посмотрите вычисленные характеристики — они обновляются мгновенно по мере ввода.
  3. Сравните чертёж со своей фигурой, чтобы убедиться, что всё задано верно.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • a = 3, b = 4, горизонтальная, центр в начале координат → c = 5, эксцентриситет ≈ 1,667, фокусы (±5, 0)
  • a = 5, b = 12, вертикальная, центр (2, −1) → c = 13, e = 2,6, фокусы (2, −14) и (2, 12)
  • a = 1, b = 1 → равнобочная гипербола: угловые коэффициенты асимптот ±1, e = √2 ≈ 1,4142
  • a = 3, b = 4 → фокальная хорда ≈ 10,6667, директрисы на расстоянии 1,8 от центра

Часто задаваемые вопросы

«Свойства гиперболы»: как это работает?

Введите известные размеры фигуры, и калькулятор применит стандартные геометрические формулы, чтобы найти остальные характеристики, а также покажет чертёж, соответствующий вашим числам. Все значения вычисляются с высокой точностью.

«Свойства гиперболы»: когда пригодится?

Он помогает с домашними заданиями по геометрии, техническим черчением, разметкой при строительстве и ремонте своими руками и в любой ситуации, когда известны одни размеры фигуры и нужно найти остальные.

Насколько точны результаты?

Формулы вычисляются с внутренней точностью 30 значащих цифр, включая корни и тригонометрические функции. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но в самих вычислениях не накапливаются ошибки чисел с плавающей точкой.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроются точно такие же фигура и результаты.