Триангуляция Делоне

Триангуляция множества точек (двойственная диаграмме Вороного)

Об этом калькуляторе

Калькулятор триангуляции Делоне триангулирует набор точек на плоскости алгоритмом Боуэра — Ватсона, строя сетку, треугольники которой удовлетворяют свойству пустой описанной окружности и максимизируют наименьший угол. Он показывает площадь, радиус описанной окружности и наименьший угол каждого треугольника, подсчитывает рёбра на оболочке и внутренние рёбра и выдаёт общую площадь триангуляции; повторяющиеся точки удаляются автоматически, а точки на одной прямой распознаются как не допускающие триангуляции.

«Триангуляция Делоне»: как пользоваться

  1. Введите известные размеры в поля ввода.
  2. Посмотрите вычисленные характеристики — они обновляются мгновенно по мере ввода.
  3. Сравните чертёж со своей фигурой, чтобы убедиться, что всё задано верно.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • Квадрат (0,0), (4,0), (4,4), (0,4) плюс центр (2,2) → 4 треугольника, 8 рёбер, общая площадь 16, наименьший угол 45°
  • Треугольник (0,0), (4,0), (0,3) → 1 треугольник, площадь 6, наименьший угол ≈ 36,87°
  • Шесть разбросанных точек → 5 треугольников, 10 рёбер (5 на оболочке), общая площадь 21,5
  • Точки на одной прямой (0,0), (1,1), (2,2) → триангуляция невозможна: все точки лежат на одной прямой

Часто задаваемые вопросы

«Триангуляция Делоне»: как это работает?

Введите известные размеры фигуры, и калькулятор применит стандартные геометрические формулы, чтобы найти остальные характеристики, а также покажет чертёж, соответствующий вашим числам. Все значения вычисляются с высокой точностью.

«Триангуляция Делоне»: когда пригодится?

Он помогает с домашними заданиями по геометрии, техническим черчением, разметкой при строительстве и ремонте своими руками и в любой ситуации, когда известны одни размеры фигуры и нужно найти остальные.

Насколько точны результаты?

Формулы вычисляются с внутренней точностью 30 значащих цифр, включая корни и тригонометрические функции. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но в самих вычислениях не накапливаются ошибки чисел с плавающей точкой.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроются точно такие же фигура и результаты.