Фокус и директриса параболы

Фокус, директриса и вершина параболы

Об этом калькуляторе

Калькулятор фокуса и директрисы параболы выделяет полный квадрат в y = ax² + bx + c (или в горизонтальной форме x = ay² + by + c), чтобы найти вершину, фокус, директрису и ось симметрии, а также фокальный параметр со знаком p = 1/(4a), фокусное расстояние |p|, длину фокальной хорды и направление ветвей параболы. Старший коэффициент a не может быть равен нулю, так как тогда кривая превратилась бы в прямую.

«Фокус и директриса параболы»: как пользоваться

  1. Введите известные размеры в поля ввода.
  2. Посмотрите вычисленные характеристики — они обновляются мгновенно по мере ввода.
  3. Сравните чертёж со своей фигурой, чтобы убедиться, что всё задано верно.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • y = x² → вершина (0, 0), фокус (0, 0.25), директриса y = −0,25, ветви вверх
  • y = 2x² − 4x + 5 → вершина (1, 3), фокус (1, 3.125), директриса y = 2,875
  • x = −0,25y² → ветви влево, фокус (−1, 0), директриса x = 1, фокальная хорда 4
  • y = −x² + 4x − 3 → ветви вниз, вершина (2, 1), фокус (2, 0.75)

Часто задаваемые вопросы

«Фокус и директриса параболы»: как это работает?

Введите известные размеры фигуры, и калькулятор применит стандартные геометрические формулы, чтобы найти остальные характеристики, а также покажет чертёж, соответствующий вашим числам. Все значения вычисляются с высокой точностью.

«Фокус и директриса параболы»: когда пригодится?

Он помогает с домашними заданиями по геометрии, техническим черчением, разметкой при строительстве и ремонте своими руками и в любой ситуации, когда известны одни размеры фигуры и нужно найти остальные.

Насколько точны результаты?

Формулы вычисляются с внутренней точностью 30 значащих цифр, включая корни и тригонометрические функции. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но в самих вычислениях не накапливаются ошибки чисел с плавающей точкой.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроются точно такие же фигура и результаты.