الأسس والجذور
حساب القوى والجذور مع تصورات النمو
حول هذه الآلة الحاسبة
تتعامل حاسبة الأسس والجذور مع القوى والجذور النونية لأي عدد حقيقي. قم بالتبديل بين وضع الطاقة (الأساس ^ الأس) ووضع الجذر (ⁿ√x) لحساب النتائج على الفور من خلال تصور النمو. يغطي كل شيء بدءًا من التربيع البسيط وحتى الجذور التكعيبية والأسس الكسرية.
كيفية حساب الأسس والجذور
- اختر وضع القوة (base^exp) أو وضع الجذر (ⁿ√x).
- أدخل الأساس (أو المجذور) والأس (أو دليل الجذر).
- اقرأ النتيجة ورسم النمو التوضيحي.
- بدّل الوضع لعكس العملية والتحقّق من الإجابة.
أمثلة شائعة
- 2^10 = 1,024
- 5^3 = 125
- √144 = 12 (الجذر التربيعي، الفهرس 2)
- ∛27 = 3 (الجذر التكعيبي، الفهرس 3)
- 2^0.5 = √2 ≈ 1.4142
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين الأس والجذر؟
الأس (أو القوة) يكرّر عملية الضرب: 2^3 تعني 2 × 2 × 2 = 8. الجذر هو العملية العكسية: الجذر التكعيبي للعدد 8 يساوي 2 لأن 2 مكعّبًا يساوي 8. تغطّي الحاسبة الاتجاهين.
لماذا تُعتبر 0⁰ غير محدَّدة؟
تتنافس اصطلاحان حول 0⁰: أيّ عدد غير صفري مرفوع للقوة 0 يساوي 1، لكن 0 مرفوعًا إلى أيّ قوة موجبة يساوي 0. لا توجد إجابة حقيقية موحَّدة، فتعرض الحاسبة حالة غير محدَّدة.
هل يمكن أن يكون الأساس سالبًا؟
في وضع الأس، يُسمح بأساس سالب فقط إذا كان الأسّ عددًا صحيحًا، حتى تبقى النتيجة حقيقية. في وضع الجذر، يُسمح بمجذور سالب فقط إذا كان أُسّ الجذر عددًا صحيحًا فرديًا، مثل الجذر التكعيبي لـ −8 = −2.
لماذا لا توجد نتائج عقدية؟
يبقى الإصدار 1 ضمن الأعداد الحقيقية للحفاظ على عرض مرئي ذي معنى. أي إدخال يفرض إجابة عقدية (مثل الجذر التربيعي لعدد سالب) يعرض رسالة شرح بدلًا من قيمة.