اللوغاريتمات
حل اللوغاريتمات واستكشف منحنى السجل بشكل تفاعلي
حول هذه الآلة الحاسبة
تقوم حاسبة اللوغاريتم بحل النتيجة أو الوسيطة أو أساس أي لوغاريتم. يدعم السجل الطبيعي (LN)، وقاعدة السجل 10، وأي قاعدة مخصصة. أدخل قيمتين معروفتين للعثور على القيمة الثالثة على الفور - وهي مثالية للطلاب والعلماء والمهندسين الذين يعملون في مجال النمو الأسي أو الديسيبل أو الأس الهيدروجيني.
كيفية استخدام حاسبة اللوغاريتمات
- اختر ما تريد حلّه: النتيجة أو الوسيطة أو الأساس.
- أدخل القيمتين المعلومتين (مثلًا الأساس والوسيطة).
- اقرأ القيمة الثالثة كنتيجة.
- تحقّق من الإجابة على رسم منحنى اللوغاريتم.
أمثلة شائعة
- log₂(8) = 3، لأن 2³ = 8
- log₁₀(1,000) = 3، لأن 10³ = 1,000
- ln(e²) = 2، لأن e² = e²
- log₅(125) = 3، لأن 5³ = 125
- لوغاريتم للأساس 4 من 64 = 3، لأن 4³ = 64
الأسئلة الشائعة
ما هو اللوغاريتم؟
اللوغاريتم يُجيب عن السؤال «إلى أي قوة أرفع الأساس لأحصل على هذا العدد؟». إذا كان b^x = y فإن log للأساس b من y يساوي x. اللوغاريتم الطبيعي (ln) يستخدم الأساس e ≈ 2.71828، والاعتيادي يستخدم الأساس 10.
ما القيم التي يمكنني حلّها؟
يمكن للحاسبة حلّ أيّ من الثلاثة: النتيجة (الأس)، أو الوسيطة (العدد داخل اللوغاريتم)، أو الأساس. أدخل القيمتين المعلومتين وستحسب الحاسبة الثالثة.
لماذا يجب أن يكون الأساس موجبًا ومختلفًا عن 1؟
اللوغاريتمات معرَّفة فقط لأسس موجبة لا تساوي 1. الأساس 1 يجعل كل قواه تساوي 1، فلا تكون الدالة قابلة للعكس. الأسس السالبة تُنتج قيمًا عقدية وهي خارج نطاق الإصدار 1.
متى لا يوجد حلّ لوضع «حلّ الأساس»؟
إذا طلبت الأساس الذي يحوّل الوسيطة 1 إلى نتيجة غير صفر، فلا يوجد أساس موجب يحقّق ذلك (لأن أيّ أساس مرفوع لقوة يعطي 1 فقط حين يكون الأسّ صفرًا). تعرض الحاسبة حالة «لا حلّ» أو «حلّ غير وحيد» بدلًا من التخمين.