جي سي دي / إل سي إم
ابحث عن القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر باستخدام عرض العوامل
حول هذه الآلة الحاسبة
تعثر حاسبة GCD/LCM على القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر لما يصل إلى 5 أعداد صحيحة في وقت واحد. توضح تفاصيل العوامل الأولية سبب ظهور كل نتيجة بالضبط. مفيدة لتبسيط الكسور، وحل مشاكل الجدولة، واستكشاف نظرية الأعداد.
كيفية إيجاد GCD و LCM
- أدخل من 1 إلى 5 أعداد صحيحة مفصولة بفواصل.
- اقرأ GCD و LCM في قسم النتيجة.
- راجع تحليل العوامل الأولية لتفهم سبب هذه القيم.
- غيّر عدد المدخلات وقت ما تشاء — تُتجاهَل الحقول الفارغة.
أمثلة شائعة
- جي سي دي (12، 18) = 6، م م (12، 18) = 36
- جي سي دي (24، 36، 48) = 12، م م (24، 36، 48) = 144
- GCD(7, 13) = 1, LCM(7, 13) = 91 (أرقام أولية)
- جي سي دي (100، 75) = 25، م م (100، 75) = 300
- GCD(0, 8) = 8، LCM(0, 8) = 0
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر؟
القاسم المشترك الأكبر (GCD) هو أكبر عدد صحيح يقسم جميع المدخلات بدون باقٍ. المضاعف المشترك الأصغر (LCM) هو أصغر عدد صحيح موجب تقسمه جميع المدخلات بدون باقٍ.
هل يمكنني إدخال أعدادًا سالبة أو صفرًا؟
نعم. تُطبَّع الأعداد السالبة بالقيمة المطلقة عند حساب GCD و LCM. تستخدم الحاسبة الاصطلاحات المعتادة GCD(0, 0) = 0 و LCM = 0 إذا كانت أي إدخال صفرًا.
كيف تُحسب النتائج؟
تقوم الحاسبة بتحليل كل عدد إلى عوامله الأولية. الـ GCD هو حاصل ضرب أصغر قوة لكل عامل أولي مشترك، والـ LCM هو حاصل ضرب أكبر قوة لكل عامل أولي يظهر في أي مُدخل.
كيف يساعد ذلك في الكسور؟
الـ GCD يُبسِّط الكسر: اقسم البسط والمقام عليه. الـ LCM يجد قاسمًا مشتركًا: فهو أصغر مقام يسمح بجمع الكسرين أو مقارنتهما.