Solveur de triangles

Résolvez n'importe quel triangle à partir des côtés et des angles avec des diagrammes visuels

SSS (3 côtés)

SSS: a=3, b=4, c=5
Côté a
3
Côté b
4
Côté c
5
Angle α
36,8699°
Angle β
53,1301°
Angle γ
90°
Zone
6
Périmètre
12
Triangle with sides a=3.00, b=4.00, c=5.00 and angles α=36.9°, β=53.1°, γ=90.0°Triangle with sides a=3.00, b=4.00, c=5.00 and angles α=36.9°, β=53.1°, γ=90.0°A (36,9°)B (53,1°)C (90°)c=5a=3b=4

À propos de cette calculatrice

Résolvez n'importe quel triangle étant donné ses côtés et/ou ses angles en utilisant la loi des sinus et des cosinus. Voir le triangle dessiné à l'échelle avec tous les côtés, angles, surface et périmètre calculés et étiquetés.

Comment résoudre un triangle

  1. Choisissez la combinaison d'entrées qui correspond à ce que vous connaissez (SSS, SAS, ASA, AAS ou SSA).
  2. Saisissez les côtés dans les champs a, b, c et les angles dans alpha, bêta, gamma.
  3. Lisez les côtés et angles manquants, ainsi que l'aire et le périmètre, dans la section résultats.
  4. Vérifiez le schéma proportionnel pour confirmer que le triangle a bien l'air correct.

Exemples courants

  • Côtés 3-4-5 : triangle rectangle, aire = 6
  • Côtés 5-5-5 : équilatéraux, angles = 60° chacun
  • Côté 10, angles 45°-90°-45°
  • Côtés 7-8-9 : triangle scalène
  • Côtés 6-6-8 : triangle isocèle

Questions fréquentes

Quelles combinaisons d'entrées permettent de résoudre un triangle ?

SSS (trois côtés), SAS (deux côtés et l'angle compris), ASA (deux angles et le côté compris), AAS (deux angles et un côté non inclus) ou SSA (deux côtés et un angle opposé à l'un d'eux). Au moins un côté est nécessaire, car les angles seuls ne fixent pas la taille.

Qu'est-ce que le cas ambigu SSA ?

Lorsque vous indiquez deux côtés et un angle opposé à l'un d'eux, il peut y avoir zéro, un ou deux triangles valides. La calculatrice affiche les deux solutions valides côte à côte plutôt que de deviner laquelle vous vouliez.

Quelles formules sont utilisées ?

La loi des sinus (a/sin A = b/sin B = c/sin C) et la loi des cosinus (c² = a² + b² − 2ab cos C) couvrent tous les cas pris en charge. Les côtés sont étiquetés a, b, c et l'angle opposé à chaque côté est α (alpha), β (bêta), γ (gamma).

Et si les entrées ne forment pas un vrai triangle ?

Si les longueurs violent l'inégalité triangulaire ou si les angles ne totalisent pas 180°, la calculatrice affiche un message clair de triangle invalide plutôt qu'un résultat arbitraire.