Solucionador de Triângulos

Resolva qualquer triângulo a partir de lados e ângulos com diagramas visuais

Sobre esta calculadora

Resolva qualquer triângulo com lados e/ou ângulos usando a lei dos senos e cossenos. Veja o triângulo desenhado em escala com todos os lados, ângulos, área e perímetro calculados e rotulados.

Como resolver um triângulo

  1. Escolha a combinação de entrada que corresponde ao que você conhece (SSS, SAS, ASA, AAS ou SSA).
  2. Insira os lados nos campos a, b, c e os ângulos em alfa, beta, gama.
  3. Leia os lados e ângulos que faltam, além da área e do perímetro, na seção de resultados.
  4. Confira o diagrama proporcional para verificar se o triângulo parece correto.

Exemplos comuns

  • Lados 3-4-5: triângulo retângulo, área = 6
  • Lados 5-5-5: equiláteros, ângulos = 60° cada
  • Lado 10, ângulos 45°-90°-45°
  • Lados 7-8-9: triângulo escaleno
  • Lados 6-6-8: triângulo isósceles

Perguntas frequentes

Quais combinações de entrada conseguem resolver um triângulo?

SSS (três lados), SAS (dois lados e o ângulo incluído), ASA (dois ângulos e o lado incluído), AAS (dois ângulos e um lado não incluído) ou SSA (dois lados e um ângulo oposto a um deles). É necessário pelo menos um lado, pois ângulos sozinhos não fixam o tamanho.

O que é o caso ambíguo SSA?

Quando você informa dois lados e um ângulo oposto a um deles, pode haver zero, um ou dois triângulos válidos. A calculadora mostra as duas soluções válidas lado a lado em vez de adivinhar qual você queria.

Quais fórmulas são usadas?

A Lei dos senos (a/sen A = b/sen B = c/sen C) e a Lei dos cossenos (c² = a² + b² − 2ab cos C) cobrem todos os casos suportados. Os lados são rotulados a, b, c e o ângulo oposto a cada lado é α (alfa), β (beta), γ (gama).

E se as entradas não formarem um triângulo real?

Se os comprimentos violarem a desigualdade triangular ou os ângulos não somarem 180°, a calculadora exibe uma mensagem clara de triângulo inválido em vez de um resultado arbitrário.

Solucionador de Triângulos para professores: posso criar exercícios para os alunos?

Sim. Toque em “Ocultar respostas”: o diagrama mantém os valores que você digitou e mostra as incógnitas como “?”, enquanto a solução fica recolhida em “Mostrar resposta”. Copie o link, baixe a figura em PNG ou imprima a página para entregar aos alunos o problema sem a resposta — o link reabre exatamente o mesmo problema. Toque em “Novos números” para gerar outro problema do mesmo tipo, para que cada aluno tenha sua própria versão.