अवकलज कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

अवकलज कैलकुलेटर किसी बिंदु a पर f(x) का संख्यात्मक अवकलन करता है और f(a), ढाल f′(a), वक्रता f″(a) तथा स्पर्शरेखा y = f′(a)·x + b बताता है, साथ ही यह भी कि वहाँ f वर्धमान है या ह्रासमान और ऊपर की ओर अवतल है या नीचे की ओर। यह रिचर्डसन बहिर्वेशन से अंतर भागफल की दोनों एकपक्षीय सीमाओं का अनुमान लगाता है, इसलिए गलत अवकलज लौटाने के बजाय कोनों (अलग बाईं और दाईं ढाल बताते हुए), उभार-बिंदुओं (cusp), ऊर्ध्वाधर स्पर्शरेखाओं और उन बिंदुओं को सही पहचानता है जहाँ f अपरिभाषित है।

अवकलज कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

1. अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
2. परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
3. उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
4. ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।

सामान्य उदाहरण

• x = 3 पर f(x) = x² → f(3) = 9, f′(3) = 6, स्पर्शरेखा y = 6x − 9, ऊपर की ओर अवतल
• x = 0 पर sin(x) → f′(0) = 1, f″(0) = 0, स्पर्शरेखा y = x
• x = 0 पर abs(x) → अवकलनीय नहीं: बाईं ढाल −1, दाईं ढाल 1 (एक कोना)
• x = 2 पर ln(x) → f′(2) = 0.5, f″(2) ≈ −0.25, वर्धमान और नीचे की ओर अवतल