प्राचलिक प्लॉटर
प्राचलिक वक्र x(t), y(t) प्लॉट करें
इस कैलकुलेटर के बारे में
प्राचलिक प्लॉटर एक प्राचल सीमा पर वक्र (x(t), y(t)) बनाता है — पथ खींचने के लिए 600 बिंदुओं का नमूना लेता है और उसके आरंभ व अंतिम निर्देशांक, सीमा-बॉक्स, तथा जोड़े गए पॉलीलाइन खंडों से अनुमानित चाप की लंबाई बताता है। यह बंद वक्र पहचानता है — जहाँ वक्र के आकार के सापेक्ष सिरे मिल जाते हैं — और प्रांत से बाहर के नमूनों को गलत जोड़ के बजाय रेखा में विराम मानता है। वृत्तों और सर्पिलों से लेकर लिसाजू आकृतियों तक, t में कोई भी व्यंजक लिखें।
प्राचलिक प्लॉटर का उपयोग कैसे करें
- अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
- परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
- उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
- ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।
सामान्य उदाहरण
- x = cos(t), y = sin(t), t ∈ [0, 2π] → इकाई वृत्त, बंद, चाप की लंबाई ≈ 6.2832
- आर्किमिडीज़ सर्पिल x = t·cos(t), y = t·sin(t), t ∈ [0, 4π] → चाप की लंबाई ≈ 80.818
- x = t, y = t², t ∈ [−2, 2] → (−2, 4) से (2, 4) तक परवलय, चाप की लंबाई ≈ 9.2936
- लिसाजू x = cos(3t), y = sin(2t), [0, 2π] पर → एक बंद आकृति, चाप की लंबाई ≈ 15.289
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
प्राचलिक प्लॉटर: यह कैसे काम करता है?
अपने मान दर्ज करें, और कैलकुलेटर इस प्रश्न के लिए सटीक गणितीय विधि लागू करके परिणाम उसी सूत्र के साथ दिखाता है जिसका उसने उपयोग किया। सब कुछ उच्च-परिशुद्धता अंकगणित से गणना किया जाता है, इसलिए आपको दिखने वाला उत्तर सामान्य फ़्लोटिंग-पॉइंट पूर्णांकन से सीमित नहीं होता।
मुझे प्राचलिक प्लॉटर की ज़रूरत कब पड़ेगी?
यह गृहकार्य और परीक्षा की तैयारी के लिए, हाथ से किए गए काम की जाँच के लिए, और जब भी किसी बड़े प्रश्न के किसी चरण में यह गणना जल्दी और भरोसेमंद ढंग से करनी हो, उपयोगी है।
परिणाम कितने सटीक हैं?
गणनाएँ भीतर 30 सार्थक अंकों की परिशुद्धता पर चलती हैं। दिखाए गए मान पढ़ने में आसानी के लिए पूर्णांकित होते हैं, लेकिन भीतर का परिणाम हाथ से या सामान्य पॉकेट कैलकुलेटर से की गई गणना से कहीं अधिक सटीक होता है।
क्या मैं कोई विशेष गणना किसी और के साथ साझा कर सकता हूँ?
हाँ। आपके दर्ज किए हर मान से URL अपडेट होता है, इसलिए एड्रेस बार कॉपी करके लिंक साझा करने पर, जो भी उस पर क्लिक करेगा उसके लिए ठीक वही गणना खुलेगी।