सतत भिन्न

इस कैलकुलेटर के बारे में

सतत भिन्न कैलकुलेटर किसी भी दशमलव संख्या को BigInt भिन्नों पर सटीक यूक्लिडियन एल्गोरिदम से उसके सरल सतत भिन्न [a₀; a₁, a₂, …] में विस्तारित करता है — बिना किसी फ़्लोटिंग-पॉइंट त्रुटि के। यह हर अभिसारी p_k/q_k सूचीबद्ध करता है, जो उस हर-आकार के साथ इनपुट के सर्वोत्तम परिमेय सन्निकटन हैं, साथ में हर अभिसारी का दशमलव मान और त्रुटि भी। सीमित दशमलव सटीक रूप से समाप्त होते हैं; लंबे विस्तारों को चुनी गई पद-सीमा (अधिकतम 40) पर छोटा किया गया बताया जाता है।

सतत भिन्न का उपयोग कैसे करें

1. अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
2. परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
3. उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
4. ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।

सामान्य उदाहरण

• 3.14159 → [3; 7, 15, 1, 25, …], जिसके अभिसारियों में π के क्लासिक सन्निकटन 22/7 और 355/113 हैं
• 2.75 → [2; 1, 3], जो सरलतम भिन्न 11/4 पर ठीक समाप्त होता है
• 1.41421356 (≈√2) → [1; 2, 2, 2, …], अभिसारी 3/2, 7/5, 17/12, 41/29, 99/70
• 0.618 → [0; 1, 1, 1, …], फ़िबोनाची-अनुपात वाले अभिसारी 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21