मॉड्यूलर अंकगणित

इस कैलकुलेटर के बारे में

मॉड्यूलर अंकगणित कैलकुलेटर किसी पूर्णांक a को मापांक m के सापेक्ष [0, m) में उसके न्यूनतम अऋणात्मक अवशेष तक घटाता है, gcd(a, m) की गणना करता है, और जब a और m सहअभाज्य हों तो विस्तारित यूक्लिडीय एल्गोरिदम से मॉड्यूलर व्युत्क्रम a⁻¹ (mod m) ज्ञात करता है। यह a·x + m·y = gcd(a, m) को संतुष्ट करने वाले बेज़ू गुणांक x, y भी बताता है। ऋणात्मक इनपुट सही ढंग से अऋणात्मक अवशेष में बदलते हैं, और जब व्युत्क्रम मौजूद न हो तो ज़बरदस्ती उत्तर देने के बजाय साझा गुणनखंड दिखाया जाता है।

मॉड्यूलर अंकगणित का उपयोग कैसे करें

1. अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
2. परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
3. उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
4. ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।

सामान्य उदाहरण

• 27 mod 5 → अवशेष 2, gcd 1, व्युत्क्रम 3 (27·3 = 81 ≡ 1 mod 5)
• 3 mod 7 → व्युत्क्रम 5, क्योंकि 3·5 = 15 ≡ 1 (mod 7)
• −13 mod 10 → अवशेष 7, व्युत्क्रम 3
• 4 mod 6 → gcd 2, सहअभाज्य नहीं: कोई मॉड्यूलर व्युत्क्रम मौजूद नहीं