मॉड्यूलर घातांकन

इस कैलकुलेटर के बारे में

मॉड्यूलर घातांक कैलकुलेटर दाएँ-से-बाएँ बाइनरी घातांकन (बार-बार वर्ग करना) से a^b mod m की सटीक गणना करता है — यही तेज़ एल्गोरिदम RSA और Diffie–Hellman के पीछे है। यह सटीक बड़े-पूर्णांक अंकगणित से विशाल आधार और घातांक संभालता है, ऋणात्मक आधारों को [0, m) में सामान्यीकृत करता है, और पूरी वर्ग-सीढ़ी बिट-दर-बिट दिखाता है ताकि आप देख सकें कि हर घातांक बिट परिणाम में कैसे जुड़ता है। क्रिप्टोग्राफ़ी, संख्या सिद्धांत और कॉम्पिटिटिव प्रोग्रामिंग की पढ़ाई के लिए उपयोगी।

मॉड्यूलर घातांकन का उपयोग कैसे करें

1. अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
2. परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
3. उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
4. ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।

सामान्य उदाहरण

• 3^4 mod 5 = 1 (81 mod 5)
• 2^10 mod 1000 = 24 (1024 mod 1000)
• 7^128 mod 13 = 3, जो 128 गुणाओं के बजाय 8 वर्गों में निकाला गया
• किसी भी आधार के लिए a^0 mod m = 1 (परिपाटी के अनुसार 0^0 = 1)
• (-3)^3 mod 7 = 1, क्योंकि −3 ≡ 4 (mod 7) और 4^3 = 64 ≡ 1