이항 확률

이 계산기에 대하여

이항 확률 계산기는 성공 확률이 p인 독립 시행을 n번 할 때 k번 성공할 확률을 P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ로 구합니다. 정확한 확률, 누적 꼬리 확률 P(X ≤ k)와 P(X ≥ k), 분포의 평균 np, 분산 np(1 − p), 표준편차를 보여 주며 전체 확률 질량 함수를 그래프로 그립니다. 확률은 Lanczos 로그 감마 함수를 이용해 로그 공간에서 계산하므로 n = 5000까지 정확도가 유지됩니다. 동전 던지기, 품질 관리, 여론 조사에 유용합니다.

이항 확률 사용 방법

1. 입력란에 문제의 값을 입력하세요.
2. 결과를 확인하세요 — 입력하는 즉시 업데이트됩니다.
3. 공식과 시각적 설명을 보며 답을 구한 과정을 따라가 보세요.
4. 페이지 URL을 복사해 같은 계산을 공유하세요.

대표적인 예

• 공정한 동전을 10번 던져 앞면이 3번 → P(X = 3) ≈ 0.1172, P(X ≤ 3) ≈ 0.1719, 평균 5
• n = 20회 시행, p = 0.25 → P(X = 5) ≈ 0.2023, P(X ≤ 5) ≈ 0.6172
• 6번 던져 6번 모두 앞면 → P = 0.015625 (64분의 1)
• 100번 던져 앞면이 60번 이상 → P(X ≥ 60) ≈ 0.0284, 평균 50, σ = 5