회전 행렬

이 계산기에 대하여

회전 행렬 계산기는 각도 하나로 2D 회전 행렬 R(θ) = [[cosθ, −sinθ], [sinθ, cosθ]]를, 또는 각도 세 개로 3D 행렬 R = Rz·Ry·Rx(요–피치–롤, ZYX 순서)를 만듭니다. 도 또는 라디안을 사용할 수 있고, 특수각에서는 정확한 성분을 보여 주며, det(R) = 1임을 확인하고, 회전된 기저 벡터를 그려 행렬이 무엇을 하는지 볼 수 있게 합니다. 선형대수, 컴퓨터 그래픽스, 로봇공학, 물리학에 유용합니다.

회전 행렬 사용 방법

1. 입력란에 알고 있는 치수를 입력하세요.
2. 계산된 성질을 확인하세요 — 입력하는 즉시 업데이트됩니다.
3. 그림을 실제 도형과 비교해 설정이 맞는지 확인하세요.
4. 페이지 URL을 복사해 같은 계산을 공유하세요.

대표적인 예

• 2D, θ = 90° → [[0, −1], [1, 0]], det(R) = 1
• 2D, θ = 45° → 모든 성분이 ±√2/2 ≈ ±0.7071 (특수각에서 정확한 값)
• 3D, z축 기준 요 90° → [[0, −1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1]]: x̂가 ŷ 위치로 이동
• 3D, 롤 30°, 피치 45°, 요 60° (ZYX) → R₁₁ ≈ 0.3536, R₃₁ ≈ −0.7071, det(R) = 1