복소수 거듭제곱 (드무아브르)

이 계산기에 대하여

복소수 거듭제곱 계산기는 드무아브르 정리를 이용해 복소수 z = a + bi를 ±100 이내의 정수 지수로 거듭제곱하거나, 서로 다른 n제곱근 n개(최대 24개)를 모두 구합니다. 정수 거듭제곱은 정확한 이진 거듭제곱법을 사용하므로 가우스 정수 입력은 정확하게 유지되고, 근은 극형식 ρ·e^{i(θ+2πk)/n}으로부터 30자리 정밀도로 계산합니다. 모든 결과는 직교 형식과 극형식으로 절댓값, 편각과 함께 표시되며, 0의 0 이하 거듭제곱은 정의되지 않음으로 표시합니다.

복소수 거듭제곱 (드무아브르) 사용 방법

1. 입력란에 문제의 값을 입력하세요.
2. 결과를 확인하세요 — 입력하는 즉시 업데이트됩니다.
3. 공식과 시각적 설명을 보며 답을 구한 과정을 따라가 보세요.
4. 페이지 URL을 복사해 같은 계산을 공유하세요.

대표적인 예

• (1 + i)⁴ → 정확히 −4 (절댓값 4, 편각 180°)
• i² → −1, 허수 단위를 정의하는 항등식
• 8의 세제곱근 → 2, −1 + 1.732051i, −1 − 1.732051i, 120° 간격
• 1의 네제곱근 → 단위원 위의 1, i, −1, −i
• 2⁻² → 양의 거듭제곱의 역수로 0.25