역행렬

이 계산기에 대하여

역행렬 계산기는 첨가 행렬 [A | I]에 가우스-조르당 소거법을 적용해 왼쪽 블록을 단위 행렬로 만들고, 오른쪽 블록이 A⁻¹이 되도록 하여 정사각 행렬의 역행렬을 구합니다. 부분 피벗팅으로 소거를 안정적으로 유지하며, 모든 단계를 30자리 십진 연산으로 수행하므로 유리수 입력은 정확한 답을 얻습니다. 행렬식, 역행렬 전체, 검증용 곱 A·A⁻¹(단위 행렬이어야 함)을 알려 주며, 행렬식이 0인 특이 행렬은 역행렬이 없다고 명확히 표시합니다.

역행렬 사용 방법

1. 입력란에 문제의 값을 입력하세요.
2. 결과를 확인하세요 — 입력하는 즉시 업데이트됩니다.
3. 공식과 시각적 설명을 보며 답을 구한 과정을 따라가 보세요.
4. 페이지 URL을 복사해 같은 계산을 공유하세요.

대표적인 예

• [[2, 1], [1, 1]] → det = 1, 역행렬 [[1, −1], [−1, 2]]
• [[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]] → det = 1, 역행렬 [[−24,18,5],[20,−15,−4],[−5,4,1]]
• [[4, 7], [2, 6]] → det = 10, 역행렬 [[0.6, −0.7], [−0.2, 0.4]]
• [[1, 2], [2, 4]] → det = 0, 특이 행렬: 역행렬이 존재하지 않음