Triângulo de Pascal

Coeficientes binomiais no triângulo de Pascal

Sobre esta calculadora

A Calculadora do Triângulo de Pascal constrói o triângulo de coeficientes binomiais linha por linha e destaca qualquer célula C(n, k) junto com as duas células acima dela. Ela mostra como a regra de Pascal C(n, k) = C(n−1, k−1) + C(n−1, k) gera cada entrada, a fórmula do coeficiente binomial n! / (k!(n−k)!) e a soma da linha 2ⁿ. Útil para combinatória, o teorema binomial e probabilidade.

Como usar a calculadora de Triângulo de Pascal

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • A linha 4 é 1 4 6 4 1 — os coeficientes de (a + b)⁴
  • C(4, 2) = 6 = C(3, 1) + C(3, 2) = 3 + 3 (regra de Pascal)
  • As bordas são todas 1: C(n, 0) = C(n, n) = 1
  • Cada linha soma uma potência de dois: a linha 4 soma 16 = 2⁴
  • Cada linha se lê igual de frente para trás: C(n, k) = C(n, n−k)

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Triângulo de Pascal?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Triângulo de Pascal?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.