Гипотеза Коллатца
Длина траектории 3n+1 и график шагов
Об этом калькуляторе
Калькулятор гипотезы Коллатца запускает процесс 3n+1 для любого целого положительного числа: если число чётное, разделите его на два, если нечётное — умножьте на три и прибавьте один, и повторяйте, пока не получите 1. Он показывает общее число шагов, достигнутое максимальное значение и соотношение чётных и нечётных шагов, а также строит полную траекторию, чтобы были видны характерные взлёты и падения последовательности «градин».
«Гипотеза Коллатца»: как пользоваться
- Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
- Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
- Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
- Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.
Типичные примеры
- n = 6 → 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 (8 шагов, максимум 16)
- n = 7 → 16 шагов, максимум 52
- n = 27 → 111 шагов, максимум 9232 (знаменито долгий подъём)
- n = 1 → 0 шагов (уже в неподвижной точке)
Часто задаваемые вопросы
«Гипотеза Коллатца»: как это работает?
Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.
«Гипотеза Коллатца»: когда пригодится?
Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.
Насколько точны результаты?
Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.
Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?
Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.