Калькуляторы: Математика и алгебра

Калькуляторы по математике и алгебре для процентов, дробей, уравнений, последовательностей и статистики — каждый показывает ход решения, а не только ответ.

Все калькуляторы
+-×÷

Простой калькулятор

Арифметика наглядно

A:B

Правило трёх (пропорция)

Пропорции наглядно

%

Калькулятор процентов

Проценты наглядно

sin

Тригонометрия

Интерактивная единичная окружность

½

Дроби

Действия с дробями наглядно

GCD

НОД и НОК

Разложение на множители наглядно

xⁿ

Степени и корни

Степени и корни наглядно

log

Логарифмы

Интерактивный график логарифма

σ

Статистика

Визуализация данных и статистика

ax²

Квадратное уравнение

Корни на живой параболе

y=mx

Уравнение прямой и угловой коэффициент

Уравнение прямой с графиком

0b

Конвертер систем счисления

Двоичная, шестнадцатеричная, восьмеричная

nCr

Сочетания и размещения

nCr и nPr наглядно

p×q

Разложение на простые множители

Дерево множителей наглядно

aₙ

Калькулятор последовательностей

Арифметические и геометрические прогрессии

XIV

Конвертер римских цифр

Десятичные ↔ римские цифры

sig

Значащие цифры

Значащие цифры: поиск и округление

[M]

Матричный калькулятор

Действия с матрицами по шагам

Σw

Средневзвешенное

Вычислите средневзвешенное значение по списку значений и соответствующих весов

z

Z-оценка

Вычислите стандартизированную оценку z = (x - среднее) / стандартное отклонение

🎲

Биномиальная вероятность

Биномиальная вероятность и функция распределения: ровно, не более, не менее k успехов

📐

Поиск корней многочлена

Найдите действительные корни кубического уравнения ax³+bx²+cx+d по формуле Кардано и дискриминанту

📈

Построение графиков функций

Постройте график одной или нескольких функций y=f(x) с точками пересечения с осями и ключевыми точками

📉

Калькулятор производных

Численная производная f'(x) с касательной

∫

Калькулятор интегралов

Определённый интеграл в виде закрашенной площади под кривой

→

Калькулятор пределов

Односторонние и двусторонние пределы — численно и наглядно

▥

Сумма Римана

Приближённая площадь методом левых концов, правых концов, средних точек или трапеций

∑

Ряд Тейлора

Приближение функции многочленами Тейлора и Маклорена

⌣

Поиск экстремумов и точек перегиба

Найдите максимумы, минимумы и точки перегиба функции

∂

Частные производные

Частные производные и градиент функции f(x,y)

∇

Градиент и производная по направлению

Вектор градиента и производная по направлению для поверхности

x³

Решение кубических уравнений

Действительные и комплексные корни кубического многочлена ax³+bx²+cx+d

x⁴

Решение уравнений четвёртой степени

Корни многочлена четвёртой степени

〽

График многочлена

Постройте график многочлена с его действительными корнями и точками экстремума

➗

Деление многочленов столбиком

Делите многочлены с получением частного и остатка

□

Выделение полного квадрата

Приведите квадратный трёхчлен к вершинной форме шаг за шагом

≤

Решение неравенств

Решайте линейные и квадратные неравенства на числовой прямой

∣x∣

Уравнения с модулем

Решайте уравнения и неравенства с модулем

⊞

Система уравнений (2×2)

Решите два линейных уравнения и найдите точку пересечения

⊟

Система уравнений (3×3)

Метод Гаусса для трёх неизвестных

/

Уравнение прямой y = mx + b

Изучайте y=mx+b, меняя угловой коэффициент и свободный член

∿

Параметрические кривые

Постройте параметрические кривые x(t), y(t)

✸

Графики в полярных координатах

Постройте полярные кривые r(θ)

÷

Анализ дробно-рациональной функции

Асимптоты, выколотые точки и поведение p(x)/q(x)

⊏

Кусочно-заданная функция

Вычисляйте значения и стройте графики кусочно-заданных функций

▦

Определитель матрицы

Определитель с пошаговым приведением

M⁻¹

Обратная матрица

Обращение матрицы методом Гаусса — Жордана

☰

Ранг и дефект матрицы

Ранг, дефект и приведённый ступенчатый вид

λ

Собственные значения и векторы

Собственные значения и собственные векторы матриц 2×2 и 3×3

Σ

Сингулярное разложение

Разложите матрицу в виде U Σ Vᵀ

QR

QR-разложение

Разложите матрицу в виде Q R методом Грама — Шмидта

LU

LU-разложение

Разложите матрицу в виде L U с частичным выбором ведущего элемента

⊥

Ортонормализация Грама — Шмидта

Ортонормализуйте набор векторов

⤢

Линейное преобразование

Посмотрите, как матрица 2×2 преобразует плоскость

⇊

Приведение по строкам (RREF)

Приведите матрицу к ступенчатому виду шаг за шагом

ℂ

Калькулятор комплексных чисел

Арифметика, модуль и аргумент на диаграмме Аргана

zⁿ

Степени комплексных чисел (Муавр)

Степени и корни комплексных чисел

ζ

Корни из единицы

n корней n-й степени из единицы на единичной окружности

ijk

Калькулятор кватернионов

Арифметика кватернионов для трёхмерных вращений

🌀

Множество Мандельброта

Увеличивайте и исследуйте множество Мандельброта

✦

Множества Жюлиа

Стройте множества Жюлиа для любого комплексного параметра

◷

Единичная окружность

Углы и значения тригонометрических функций на единичной окружности

➶

Калькулятор 3D-векторов

Скалярное и векторное произведение, модуль и угол для трёхмерных векторов

gcd

Расширенный алгоритм Евклида

НОД с коэффициентами Безу

mod

Модульная арифметика

Остаток по модулю, обратный по модулю элемент и свойства

aᵇ

Возведение в степень по модулю

Быстрое вычисление aᵇ mod m методом повторного возведения в квадрат

≡

Китайская теорема об остатках

Решайте системы сравнений

φ

Функция Эйлера φ(n)

Подсчитайте числа, взаимно простые с n

ℤ

Диофантовы уравнения

Целочисленные решения уравнения ax+by=c

3n+1

Гипотеза Коллатца

Длина траектории 3n+1 и график шагов

⊕

Решето Эратосфена

Наглядно найдите простые числа до n

σ

Делители, τ(n) и σ(n)

Список делителей, их количество и сумма

⌹

Цепная дробь

Разложите число в цепную дробь и найдите его наилучшие рациональные приближения

△

Треугольник Паскаля

Биномиальные коэффициенты в треугольнике Паскаля

◫

Магический квадрат

Создавайте и проверяйте магические квадраты

🎨

Раскраска графа

Раскрасьте граф как можно меньшим числом цветов

⊡

Решатель судоку

Решите любую головоломку судоку

∮

Ряд Фурье

Приближение периодической функции гармониками

📊

Калькулятор БПФ

Дискретное преобразование Фурье и частотный спектр

🔔

Нормальное распределение

Плотность и функция распределения колоколообразной кривой с закрашенными вероятностями

t

t-распределение

Плотность, функция распределения и критические значения t-распределения Стьюдента

χ²

Распределение хи-квадрат

Плотность, функция распределения и критические значения хи-квадрат

F

F-распределение

Плотность, функция распределения и критические значения F

λ

Распределение Пуассона

Функция вероятности и функция распределения для числа редких событий

nCk

Биномиальное распределение

Функция вероятности и функция распределения для n независимых испытаний

⊆

Гипергеометрическое распределение

Выборка без возвращения

⟦⟧

Доверительный интервал

Доверительный интервал для среднего или доли

H₀

Проверка гипотез

z- и t-критерии с p-значением и критической областью

P|

Теорема Байеса

Апостериорная вероятность с деревом вероятностей

⟋

Корреляция и регрессия

Прямая метода наименьших квадратов с r и R²

🎲

Метод Монте-Карло

Оценивайте π и интегралы с помощью случайных выборок

🚪

Парадокс Монти Холла

Остаться или сменить дверь — симуляция и точный расчёт