Нормальное распределение

Плотность и функция распределения колоколообразной кривой с закрашенными вероятностями

Об этом калькуляторе

Калькулятор нормального распределения строит колоколообразную кривую для любого среднего и стандартного отклонения и заштриховывает выбранную вероятность — левый хвост P(X ≤ x), правый хвост P(X ≥ x) или площадь между двумя границами P(a ≤ X ≤ b). Он также показывает плотность f(x), z-оценку и процентиль. Полезно для статистики, z-оценок, проверки гипотез и оценивания экзаменов.

«Нормальное распределение»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • Стандартное нормальное N(0, 1): P(Z ≤ 1) = 0,8413 (84-й процентиль)
  • Правый хвост P(Z ≥ 1,5) = 0,0668
  • Правило одной сигмы: P(−1 ≤ Z ≤ 1) = 0,6827
  • Правило двух сигм: P(−2 ≤ Z ≤ 2) = 0,9545
  • Показатели IQ N(100, 15²): P(X ≤ 130) = 0,9772 (z = 2)

Часто задаваемые вопросы

«Нормальное распределение»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Нормальное распределение»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.