Параметрические кривые
Постройте параметрические кривые x(t), y(t)
Об этом калькуляторе
Построитель параметрических графиков рисует кривую (x(t), y(t)) на диапазоне параметра, вычисляя 600 точек, чтобы построить траекторию и показать координаты начала и конца, ограничивающий прямоугольник и приближённую длину дуги как сумму отрезков ломаной. Он распознаёт замкнутые кривые — когда концы совпадают с учётом размера кривой — и считает точки вне области определения разрывами линии, а не соединяет их ложно. Вводите любые выражения от t — от окружностей и спиралей до фигур Лиссажу.
«Параметрические кривые»: как пользоваться
- Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
- Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
- Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
- Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.
Типичные примеры
- x = cos(t), y = sin(t), t ∈ [0, 2π] → единичная окружность, замкнутая, длина дуги ≈ 6,2832
- Спираль Архимеда x = t·cos(t), y = t·sin(t), t ∈ [0, 4π] → длина дуги ≈ 80,818
- x = t, y = t², t ∈ [−2, 2] → парабола от (−2, 4) до (2, 4), длина дуги ≈ 9,2936
- Фигура Лиссажу x = cos(3t), y = sin(2t) на [0, 2π] → замкнутая фигура, длина дуги ≈ 15,289
Часто задаваемые вопросы
«Параметрические кривые»: как это работает?
Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.
«Параметрические кривые»: когда пригодится?
Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.
Насколько точны результаты?
Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.
Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?
Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.