Распределение хи-квадрат
Плотность, функция распределения и критические значения хи-квадрат
Об этом калькуляторе
Калькулятор распределения хи-квадрат строит кривую плотности χ²(k) для любого числа степеней свободы и заштриховывает выбранную область — левый хвост P(X ≤ x), правый хвост P(X ≥ x) или критическое значение для площади верхнего хвоста α. Он показывает плотность f(x), вероятности обоих хвостов, а также среднее и дисперсию распределения. Полезно для критериев согласия и независимости хи-квадрат, p-значений и доверительных интервалов для дисперсии.
«Распределение хи-квадрат»: как пользоваться
- Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
- Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
- Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
- Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.
Типичные примеры
- χ²(3): 95-й процентиль равен 7,815, поэтому P(X ≥ 7,815) = 0,05
- χ²(1): P(X ≤ 3,841) = 0,95 (критическое значение для одной степени свободы)
- χ²(10): среднее = 10, дисперсия = 20, P(X ≤ 10) ≈ 0,560
- Критическое значение для α = 0,05 при k = 4 равно 9,488
- χ²(2) — экспоненциальная кривая: P(X ≥ 5,991) = 0,05
Часто задаваемые вопросы
«Распределение хи-квадрат»: как это работает?
Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.
«Распределение хи-квадрат»: когда пригодится?
Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.
Насколько точны результаты?
Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.
Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?
Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.