Решение неравенств

Решайте линейные и квадратные неравенства на числовой прямой

Об этом калькуляторе

Калькулятор неравенств точно решает линейные и квадратные неравенства ax² + bx + c (<, ≤, >, ≥) 0 и представляет множество решений в виде промежутков на числовой прямой. Для квадратных неравенств он вычисляет дискриминант b² − 4ac и корни в 30-значной десятичной арифметике, а затем определяет, является ли ответ ограниченным промежутком, двумя лучами, одной точкой, всеми действительными числами или пустым множеством — с учётом строгих и нестрогих границ. При a = 0 автоматически рассматривается линейный (или постоянный) случай.

«Решение неравенств»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • x² − 5x + 6 < 0 → 2 < x < 3 (между корнями)
  • x² − 4 ≥ 0 → x ≤ −2 или x ≥ 2 (два луча, концы включены)
  • 2x − 6 > 0 → x > 3 (линейный случай, один открытый луч)
  • x² + 1 > 0 → все действительные числа (дискриминант −4, действительных корней нет)

Часто задаваемые вопросы

«Решение неравенств»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Решение неравенств»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.