Уравнения с модулем

Решайте уравнения и неравенства с модулем

Об этом калькуляторе

Решатель уравнений и неравенств с модулем решает уравнения и неравенства вида |ax + b| = c, <, ≤, > или ≥ c. Он выдаёт точное множество решений в виде точек, промежутка или объединения лучей, перечисляет критические точки и вершину и строит V-образный график вместе с горизонтальной прямой, чтобы было видно, почему ответ именно такой. Пригодится для домашних заданий по алгебре и подготовки к экзаменам.

«Уравнения с модулем»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • |x| = 3 → x = −3 или x = 3
  • |x − 1| ≤ 2 → −1 ≤ x ≤ 3
  • |2x + 1| > 5 → x < −3 или x > 2
  • |x + 4| = −1 → нет решений (модуль никогда не бывает отрицательным)
  • |x − 2| ≥ 0 → все действительные числа

Часто задаваемые вопросы

«Уравнения с модулем»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Уравнения с модулем»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.