Функция Эйлера φ(n)
Подсчитайте числа, взаимно простые с n
Об этом калькуляторе
Калькулятор функции Эйлера вычисляет φ(n) — количество целых чисел от 1 до n, взаимно простых с n. Посмотрите разложение на простые множители, произведение Эйлера φ(n) = n·∏(1−1/p) и взаимно простые вычеты, размещённые на сетке.
«Функция Эйлера φ(n)»: как пользоваться
- Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
- Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
- Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
- Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.
Типичные примеры
- φ(36) = 12, исходя из разложения 36 = 2² · 3²
- φ(17) = 16 — для простого p φ(p) = p − 1
- φ(100) = 40, исходя из 100 = 2² · 5²
- φ(1) = 1: единственное целое число 1 взаимно просто само с собой
Часто задаваемые вопросы
«Функция Эйлера φ(n)»: как это работает?
Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.
«Функция Эйлера φ(n)»: когда пригодится?
Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.
Насколько точны результаты?
Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.
Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?
Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.