المُحيط المحدَّب
المُحيط المحدَّب لمجموعة من النقاط
حول هذه الآلة الحاسبة
تجد حاسبة المُحيط المحدَّب أصغر مضلّع محدَّب يحيط بمجموعة من النقاط ثنائية الأبعاد باستخدام خوارزمية سلسلة أندرو المطّردة. وهي تسرد رؤوس زوايا المُحيط بترتيب عكس عقارب الساعة، وتعدّ عدد النقاط الواقعة على المُحيط مقابل الواقعة داخله، وتُبلّغ عن المساحة والمحيط بدقة، مع مخطط انتشار يرسم النتيجة. وتُعالَج النقاط المكرّرة والواقعة على استقامة واحدة معالجة صحيحة.
كيفية إيجاد المُحيط المحدَّب
- أدخل نقاطك كأزواج x,y مفصولة بفواصل — الترتيب لا يهم.
- تدمج الحاسبة النقاط المكرّرة وترتّب النقاط من اليسار إلى اليمين.
- تكنس النقاط المرتّبة لبناء الحدّ السفلي والعلوي، مُبقِيةً على الرؤوس الزاوية فقط حيث ينعطف الحدّ يسارًا.
- اقرأ رؤوس المُحيط والمساحة والمحيط، وشاهد الحدّ مرسومًا فوق نقاطك.
أمثلة شائعة
- زوايا مربّع 0,0 6,0 6,4 0,4 مع نقطتين داخليتين 3,2 و2,1 → 4 رؤوس للمُحيط، المساحة 24، المحيط 20
- مثلث 0,0 4,0 0,3 → 3 رؤوس للمُحيط، المساحة 6، المحيط 12
- نقاط على استقامة واحدة 0,0 1,1 2,2 3,3 → مُحيط منحلّ (قطعة مستقيمة)، المساحة 0
- مربّع 0,0 4,0 4,4 0,4 مضافًا إليه قمة 2,5 → 5 رؤوس للمُحيط إذ تمدّ القمة الضلع العلوي
الأسئلة الشائعة
ما هو المُحيط المحدَّب؟
المُحيط المحدَّب لمجموعة من النقاط هو أصغر مضلّع محدَّب يحتويها جميعًا — كأنك تشدّ شريطًا مطاطيًا حول أبعد النقاط وتتركه ينكمش بإحكام.
أيّ النقاط تصبح رؤوسًا للمُحيط؟
النقاط الزاوية القصوى وحدها هي التي تقع على المُحيط. أما النقاط الواقعة تمامًا داخل الشكل، والنقاط الواقعة تمامًا على ضلع من المُحيط، فلا تُدرَج كرؤوس.
كيف تُعالَج النقاط المكرّرة أو الواقعة على استقامة واحدة؟
تُدمَج النقاط المتطابقة أولًا. وإذا وقعت كل النقاط على خط مستقيم واحد، ينهار المُحيط إلى قطعة مستقيمة مساحتها صفر، وهو ما تُبلّغ عنه الحاسبة كمُحيط منحلّ.
كم عدد النقاط التي أحتاجها؟
يلزم ثلاث نقاط متمايزة على الأقل، ليست على استقامة واحدة، لتكوين مُحيط ذي مساحة موجبة.