المجسمات الأفلاطونية
الأوجه والحواف والرؤوس والمساحة والحجم للمجسمات المنتظمة
حول هذه الآلة الحاسبة
تعطي حاسبة المجسمات الأفلاطونية عدد الأوجه والحواف والرؤوس لكل من متعددات السطوح المحدبة المنتظمة الخمسة — رباعي الأوجه والمكعب وثماني الأوجه واثنا عشري الأوجه وعشروني الأوجه — وتحسب مساحة السطح والحجم ونصف قطر المحيط ونصف قطر الداخل ونصف القطر الأوسط والزاوية الزوجية لأي طول حافة. كل قيمة دقيقة، مشتقة من طول الحافة بدقة 30 رقمًا، ويُظهر الرسم السلكي كيف تلتقي الأوجه عند كل رأس. مفيدة للهندسة وعلم البلورات وتصميم النرد والنمذجة ثلاثية الأبعاد.
كيفية استخدام حاسبة المجسمات الأفلاطونية
- أدخل القياسات التي تعرفها في حقول الإدخال.
- اقرأ الخصائص المحسوبة — تتحدّث فور كتابتك.
- قارن الرسم التخطيطي بشكلك للتأكد من صحة الإعداد.
- انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.
أمثلة شائعة
- رباعي الأوجه، حافة 1 ← 4 أوجه، 6 حواف، 4 رؤوس، المساحة √3 ≈ 1.7321، الحجم ≈ 0.1179
- مكعب، حافة 2 ← 6 أوجه، 12 حافة، 8 رؤوس، مساحة السطح 24، الحجم 8
- ثماني الأوجه، حافة 1 ← 8 أوجه، 12 حافة، 6 رؤوس، الزاوية الزوجية ≈ 109.47°
- اثنا عشري الأوجه، حافة 1 ← 12 وجهًا، 30 حافة، 20 رأسًا، الحجم ≈ 7.6631
- عشروني الأوجه، حافة 1 ← 20 وجهًا، 30 حافة، 12 رأسًا، المساحة 5√3 ≈ 8.6603
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل حاسبة المجسمات الأفلاطونية؟
أدخل القياسات المعلومة لشكلك فتطبّق الحاسبة الصيغ الهندسية القياسية لإيجاد الخصائص المتبقية، مع رسم تخطيطي يعكس أرقامك. تُحسب كل القيم بحساب عالي الدقة.
متى أستخدم حاسبة المجسمات الأفلاطونية؟
تساعد في واجبات الهندسة والرسم الفني وتخطيط البناء والأعمال المنزلية، وأي موقف تعرف فيه بعض قياسات شكل وتحتاج إلى الباقي.
ما مدى دقة النتائج؟
تُقيَّم الصيغ داخليًا بدقة 30 رقمًا معنويًا، بما فيها الجذور والدوال المثلثية. تُقرَّب القيم المعروضة لسهولة القراءة، لكن الحساب الكامن لا يراكم انحراف الفاصلة العائمة.
هل يمكنني مشاركة حساب محدّد مع شخص آخر؟
نعم. كل قيمة تُدخلها تُحدّث عنوان الصفحة، لذا فإن نسخ شريط العناوين ومشاركة الرابط سيفتح الشكل والنتائج نفسها تمامًا لمن يضغط عليه.