आंशिक अवकलज

इस कैलकुलेटर के बारे में

आंशिक अवकलज कैलकुलेटर f(x, y) का प्रतीकात्मक अवकलन करता है और ∂f/∂x तथा ∂f/∂y के सटीक सूत्रों के साथ द्वितीय-कोटि आंशिक अवकलज fxx, fyy और मिश्रित fxy देता है। कोई बिंदु (x₀, y₀) देने पर यह 30 अंकों की दशमलव परिशुद्धता के साथ f, प्रवणता ∇f, उसका परिमाण |∇f| और सबसे तीव्र चढ़ाई की दिशा भी निकालता है। abs या floor जैसे असुचारु फलनों का गलत अवकलन करने के बजाय उन्हें अस्वीकार किया जाता है, और अपरिभाषित मूल्यांकन बिंदुओं को चिह्नित किया जाता है। बहुचर कैलकुलस, इष्टतमीकरण और मशीन-लर्निंग के अध्ययन के लिए उपयोगी।

आंशिक अवकलज का उपयोग कैसे करें

1. अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
2. परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
3. उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
4. ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।

सामान्य उदाहरण

• f = x² + y² → fx = 2x, fy = 2y, fxx = fyy = 2; (1, 2) पर: ∇f = (2, 4), |∇f| ≈ 4.4721
• f = x²y + sin(y) → fx = 2xy, fy = x² + cos(y), मिश्रित आंशिक अवकलज fxy = 2x
• (0, 0) पर f = exp(x)·cos(y) → f = 1, fx = 1, fy = 0, सबसे तीव्र चढ़ाई +x की ओर (0°)