Intersezione retta-piano

Dove una retta incontra un piano nello spazio

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore dell'intersezione retta-piano trova il punto in cui una retta P(t) = P₀ + t·d incontra un piano ax + by + cz = e. Sostituendo la retta nel piano si ottiene t = (e − n·P₀)/(n·d), da cui ricava il punto di intersezione, il parametro t e il prodotto scalare n·d. Quando n·d = 0 distingue una retta strettamente parallela al piano da una che vi giace, e rifiuta vettori direzione o normali nulli, che non definiscono una retta o un piano.

Come usare lo strumento Intersezione retta-piano

  1. Inserisci le misure che conosci nei campi di immissione.
  2. Leggi le proprietà calcolate: si aggiornano subito mentre scrivi.
  3. Confronta il diagramma con la tua figura per verificare che l'impostazione sia corretta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • Retta per (0, 0, 0) con direzione (0, 0, 1) che incontra il piano z = 5 → punto (0, 0, 5) per t = 5
  • Retta (1, 2, 0) + t(1, 1, 1) che incontra x + y + z = 9 → intersezione (3, 4, 2) per t = 2
  • Retta per (0, 0, 1) con direzione (1, 0, 0) e piano z = 5 → parallela, nessuna intersezione (n·d = 0)
  • Retta per (0, 0, 5) con direzione (1, 0, 0) e piano z = 5 → coincidente: la retta giace nel piano

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Intersezione retta-piano?

Inserisci le misure note della tua figura e il calcolatore applica le formule geometriche standard per trovare le proprietà mancanti, con un diagramma che rispecchia i tuoi numeri. Tutti i valori sono calcolati con aritmetica ad alta precisione.

Quando usare lo strumento Intersezione retta-piano?

Aiuta con i compiti di geometria, il disegno tecnico, l'edilizia e i progetti fai da te, e in ogni situazione in cui conosci alcune misure di una figura e ti servono le altre.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente le formule vengono valutate con 30 cifre significative di precisione, radici e funzioni trigonometriche comprese. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il calcolo sottostante non accumula errori di virgola mobile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente la stessa figura e gli stessi risultati.