Involucro convesso

Involucro convesso di un insieme di punti

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore dell'involucro convesso trova il più piccolo poligono convesso che racchiude un insieme di punti 2D usando l'algoritmo della catena monotona di Andrew. Elenca i vertici dell'involucro in senso antiorario, conta quanti punti stanno sull'involucro e quanti all'interno, e riporta l'area e il perimetro esatti, con un grafico a dispersione che ne mostra il contorno. I punti duplicati e allineati vengono gestiti correttamente.

Come trovare un involucro convesso

  1. Inserisci i punti come coppie x,y separate da virgole: l'ordine non conta.
  2. Il calcolatore unisce i duplicati e ordina i punti da sinistra a destra.
  3. Scorre i punti ordinati per costruire il bordo inferiore e superiore, mantenendo solo i vertici in cui il contorno svolta a sinistra.
  4. Leggi i vertici, l'area e il perimetro dell'involucro e osserva il contorno disegnato sopra i tuoi punti.

Esempi comuni

  • Vertici del quadrato 0,0 6,0 6,4 0,4 con punti interni 3,2 e 2,1 → 4 vertici dell'involucro, area 24, perimetro 20
  • Triangolo 0,0 4,0 0,3 → 3 vertici dell'involucro, area 6, perimetro 12
  • Punti allineati 0,0 1,1 2,2 3,3 → involucro degenere (un segmento), area 0
  • Quadrato 0,0 4,0 4,4 0,4 più l'apice 2,5 → 5 vertici dell'involucro, perché il vertice estende il lato superiore

Domande frequenti

Che cos'è un involucro convesso?

L'involucro convesso di un insieme di punti è il più piccolo poligono convesso che li contiene tutti: come tendere un elastico attorno ai punti più esterni e lasciarlo stringersi.

Quali punti diventano vertici dell'involucro?

Solo i punti estremi degli angoli stanno sull'involucro. I punti strettamente interni alla figura e quelli che cadono esattamente su un lato dell'involucro non vengono elencati come vertici.

Come vengono gestiti i punti duplicati o allineati?

I punti identici vengono prima uniti. Se tutti i punti giacciono su un'unica retta, l'involucro si riduce a un segmento con area nulla, che il calcolatore segnala come involucro degenere.

Di quanti punti ho bisogno?

Servono almeno tre punti distinti e non allineati per formare un involucro con area positiva.