Piano per 3 punti

Equazione del piano e vettore normale a partire da tre punti

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore del piano per 3 punti trova l'equazione del piano ax + by + cz = d passante per tre punti qualsiasi dello spazio 3D, insieme al vettore normale e al versore normale del piano. Rileva i punti allineati che non definiscono un piano. Usalo per geometria analitica, computer grafica, vettori e ingegneria.

Come usare lo strumento Piano per 3 punti

  1. Inserisci le misure che conosci nei campi di immissione.
  2. Leggi le proprietà calcolate: si aggiornano subito mentre scrivi.
  3. Confronta il diagramma con la tua figura per verificare che l'impostazione sia corretta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • P₁(0,0,0), P₂(1,0,0), P₃(0,1,0) → z = 0 (il piano xy), normale (0, 0, 1)
  • P₁(1,0,0), P₂(0,1,0), P₃(0,0,1) → x + y + z = 1, normale (1, 1, 1)
  • P₁(0,0,2), P₂(2,0,2), P₃(0,2,2) → z = 2, normale (0, 0, 1)
  • P₁(0,0,0), P₂(1,1,1), P₃(2,2,2) → punti allineati, nessun piano unico

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Piano per 3 punti?

Inserisci le misure note della tua figura e il calcolatore applica le formule geometriche standard per trovare le proprietà mancanti, con un diagramma che rispecchia i tuoi numeri. Tutti i valori sono calcolati con aritmetica ad alta precisione.

Quando usare lo strumento Piano per 3 punti?

Aiuta con i compiti di geometria, il disegno tecnico, l'edilizia e i progetti fai da te, e in ogni situazione in cui conosci alcune misure di una figura e ti servono le altre.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente le formule vengono valutate con 30 cifre significative di precisione, radici e funzioni trigonometriche comprese. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il calcolo sottostante non accumula errori di virgola mobile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente la stessa figura e gli stessi risultati.