Somma di Riemann

Approssima l'area con rettangoli sinistri, destri, al punto medio o con trapezi

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore della somma di Riemann approssima l'integrale definito ∫ₐᵇ f(x) dx con un massimo di 500 sottointervalli usando la regola degli estremi sinistri, degli estremi destri, del punto medio o dei trapezi, disegnando ogni rettangolo sopra la curva. Riporta l'approssimazione, l'ampiezza dei sottointervalli Δx, un valore di riferimento ad alta risoluzione ottenuto con la regola di Simpson e l'errore assoluto, così puoi osservare la somma convergere al crescere di n o al cambiare del metodo. Le funzioni non definite in qualche punto della griglia di campionamento vengono segnalate anziché sommate. Ideale per capire come l'integrazione nasce dalle somme finite.

Come usare lo strumento Somma di Riemann

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • x² su [0, 3] con 6 rettangoli sinistri → 6,875 contro il valore esatto 9 (errore 2,125, Δx = 0,5)
  • Stesso integrale con la regola del punto medio → 8,9375 (errore di soli 0,0625)
  • Stesso integrale con la regola dei trapezi → 9,125 (errore 0,125)
  • sin(x) su [0, π] con 100 barre al punto medio → 2,00008224907 contro il valore esatto 2

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Somma di Riemann?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Somma di Riemann?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.