Derivate parziali

Derivate parziali e gradiente di f(x,y)

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore di derivate parziali deriva f(x, y) in modo simbolico, producendo formule esatte per ∂f/∂x e ∂f/∂y e per le derivate parziali seconde fxx, fyy e la mista fxy. Dato un punto (x₀, y₀), valuta anche f, il gradiente ∇f, il suo modulo |∇f| e la direzione di massima salita con precisione decimale a 30 cifre. Le funzioni non regolari come abs o floor vengono rifiutate anziché derivate in modo errato, e i punti in cui la funzione non è definita vengono segnalati. Utile per l'analisi in più variabili, l'ottimizzazione e lo studio del machine learning.

Come usare lo strumento Derivate parziali

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • f = x² + y² → fx = 2x, fy = 2y, fxx = fyy = 2; in (1, 2): ∇f = (2, 4), |∇f| ≈ 4,4721
  • f = x²y + sin(y) → fx = 2xy, fy = x² + cos(y), derivata parziale mista fxy = 2x
  • f = exp(x)·cos(y) in (0, 0) → f = 1, fx = 1, fy = 0, massima salita lungo +x (0°)

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Derivate parziali?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Derivate parziali?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.