편도함수

이 계산기에 대하여

편도함수 계산기는 f(x, y)를 기호적으로 미분하여 ∂f/∂x와 ∂f/∂y의 정확한 식, 그리고 이계 편도함수 fxx, fyy와 혼합 편도함수 fxy를 구합니다. 점 (x₀, y₀)를 입력하면 f 값, 기울기 벡터 ∇f, 그 크기 |∇f|, 최대 상승 방향도 30자리 십진 정밀도로 계산합니다. abs나 floor 같은 매끄럽지 않은 함수는 잘못 미분하지 않고 거부하며, 정의되지 않는 계산 점은 따로 표시합니다. 다변수 미적분, 최적화, 머신러닝 학습에 유용합니다.

편도함수 사용 방법

1. 입력란에 문제의 값을 입력하세요.
2. 결과를 확인하세요 — 입력하는 즉시 업데이트됩니다.
3. 공식과 시각적 설명을 보며 답을 구한 과정을 따라가 보세요.
4. 페이지 URL을 복사해 같은 계산을 공유하세요.

대표적인 예

• f = x² + y² → fx = 2x, fy = 2y, fxx = fyy = 2, (1, 2)에서 ∇f = (2, 4), |∇f| ≈ 4.4721
• f = x²y + sin(y) → fx = 2xy, fy = x² + cos(y), 혼합 편도함수 fxy = 2x
• (0, 0)에서 f = exp(x)·cos(y) → f = 1, fx = 1, fy = 0, 최대 상승 방향 +x (0°)