Completar el cuadrado
Reescribe una cuadrática en forma de vértice, paso a paso
Acerca de esta calculadora
La calculadora de Completar el cuadrado reescribe cualquier cuadrática ax² + bx + c en forma de vértice a(x − h)² + k, mostrando cada paso: sacar a como factor común, dividir entre dos el coeficiente de x, elevarlo al cuadrado y agrupar el cuadrado perfecto. También da el vértice, el eje de simetría, el valor mínimo o máximo y las raíces reales, con una parábola visual. Útil para tareas de álgebra, representación gráfica y para deducir la fórmula cuadrática.
Cómo usar la calculadora de Completar el cuadrado
- Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
- Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
- Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
- Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.
Ejemplos comunes
- x² − 6x + 5 → (x − 3)² − 4, vértice (3, −4), raíces x = 1 y x = 5
- x² + 6x + 11 → (x + 3)² + 2, vértice (−3, 2), sin raíces reales
- 2x² − 8x + 3 → 2(x − 2)² − 5, vértice (2, −5)
- x² + 4x + 4 → (x + 2)², un cuadrado perfecto con raíz doble x = −2
- −x² + 2x + 3 → −(x − 1)² + 4, vértice (1, 4), abre hacia abajo
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la calculadora de Completar el cuadrado?
Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.
¿Cuándo usaría la calculadora de Completar el cuadrado?
Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.
¿Qué precisión tienen los resultados?
Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.
¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?
Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.