إكمال المربع
أعد كتابة معادلة تربيعية على صورة الرأس، خطوة بخطوة
حول هذه الآلة الحاسبة
تعيد حاسبة إكمال المربع كتابة أي معادلة تربيعية ax² + bx + c على صورة الرأس a(x − h)² + k، مُظهرةً كل خطوة: إخراج a كعامل مشترك، وأخذ نصف معامل x، وتربيعه، وتجميع المربع الكامل. كما تعطي الرأس ومحور التماثل والقيمة الصغرى أو العظمى والجذور الحقيقية، مع تمثيل بصري للقطع المكافئ. مفيدة لواجبات الجبر والرسم البياني واشتقاق القانون العام للمعادلة التربيعية.
كيفية استخدام حاسبة إكمال المربع
- أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
- اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
- راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
- انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.
أمثلة شائعة
- x² − 6x + 5 → (x − 3)² − 4، الرأس (3, −4)، الجذران x = 1 و x = 5
- x² + 6x + 11 → (x + 3)² + 2، الرأس (−3, 2)، لا توجد جذور حقيقية
- 2x² − 8x + 3 → 2(x − 2)² − 5، الرأس (2, −5)
- x² + 4x + 4 → (x + 2)²، مربع كامل بجذر مضاعف x = −2
- −x² + 2x + 3 → −(x − 1)² + 4، الرأس (1, 4)، يفتح إلى الأسفل
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل حاسبة إكمال المربع؟
أدخل قيمك فتطبّق الحاسبة الطريقة الرياضية الدقيقة لهذه المسألة، عارضةً النتيجة مع الصيغة التي استخدمتها. يُحسب كل شيء بحساب عالي الدقة، فالجواب الذي تراه غير مقيّد بتقريب الفاصلة العائمة الاعتيادي.
متى أستخدم حاسبة إكمال المربع؟
هي مفيدة للواجبات والاستعداد للامتحانات، ولمراجعة الحلول اليدوية، وكلما احتاجت خطوة في مسألة أكبر إلى إنجاز هذا الحساب بسرعة وموثوقية.
ما مدى دقة النتائج؟
تجري الحسابات داخليًا بدقة 30 رقمًا معنويًا. تُقرَّب القيم المعروضة لسهولة القراءة، لكن النتيجة الكامنة أدق بكثير من حساب يدوي أو بآلة حاسبة جيب اعتيادية.
هل يمكنني مشاركة حساب محدّد مع شخص آخر؟
نعم. كل قيمة تُدخلها تُحدّث عنوان الصفحة، لذا فإن نسخ شريط العناوين ومشاركة الرابط سيفتح الحساب نفسه تمامًا لمن يضغط عليه.